1 . 已知随机变量
，
，且
，
，则
_________ .
，，且，，则
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2023-02-07更新
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1760次组卷
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9卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.3正态分布（1）江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省重点中学协作体2023届高三下学期第一次联考数学（理）试题湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
名校
解题方法
2 . 某工厂生产一批零件（单位：
），其尺寸
服从正态分布
，且
，
，则
________ ．
），其尺寸服从正态分布，且，，则
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2023-05-12更新
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1396次组卷
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7卷引用：福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-3（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位：h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间
；用工艺2加工一个零件所用时间
，X，Y的概率分布密度曲线如图，则（ ）
；用工艺2加工一个零件所用时间，X，Y的概率分布密度曲线如图，则（ ）A． ， |
| B．若加工时间只有ah，应选择工艺2 |
| C．若加工时间只有ch，应选择工艺2 |
D． ， |
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2022-04-24更新
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2572次组卷
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9卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期中（第一阶段考）考试数学试题
福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期中（第一阶段考）考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期押题卷1数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
4 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量
，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（ ）（附：若
，则
，
，
）
，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（ ）（附：若，则，，）| A．0.1587 | B．0.0228 | C．0.0027 | D．0.0014 |
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2022-05-13更新
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2125次组卷
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17卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题（已下线）专题12 四大分布：两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）8.3 分布列（精练）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学（理科）试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若样本数据 的方差为4，则数据 的方差为9 |
B．若随机变量 ， ，则 |
C．若线性相关系数 越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 |
D．若事件A，B满足 ， ， ，则有 |
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2023-02-06更新
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849次组卷
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5卷引用：福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
解题方法
6 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究
应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献
某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度曲线函数为
，
，则下列说法
（ ）
A．该地水稻的平均株高为 |
| B．该地水稻株高的方差为100 |
| C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率小 |
D．随机测量一株水稻，其株高在 和在 （单位：cm）的概率一样大 |
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2023-09-15更新
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693次组卷
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9卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）高二下学期期末数学试卷（巩固篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）【人教A版（2019）】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 设两个正态分布
和
的密度函数图像如图所示．则有
和的密度函数图像如图所示．则有A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-01-30更新
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3961次组卷
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56卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2011年辽宁省瓦房店高级中学高二上学期期末测试数学理卷（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中理科数学（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下学期周考理科数学卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下周考理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下3.6周考理数学卷（已下线）同步君人教A版选修2-3第二章2.4正态分布安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计（理）形成性测试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布【全国市级联考】山东省潍坊市普通高中2017-2018学年高二下学期模块检测数学理试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（理）试题广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.6【市级联考】湖北省荆门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）（已下线）2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性考试数学试题山东省潍坊市昌乐二中2019-2020学年高二4月月考数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布（已下线）习题 6?5（已下线）复习题六1（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）北京市第一六一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布3.3 正态分布人教B版（2019）选择性必修第二册课本习题4.2.5 正态分布北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题6-5（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）（已下线）13.4 正态分布2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量服从二项分布 ，若 ， ，则 |
B．已知 ，则 |
C．设随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
D．某人在10次射击中，击中目标的次数为 ， ，则当 时概率最大. |
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2024-03-03更新
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641次组卷
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10卷引用：福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题
福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题（已下线）7.4.1 二项分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
9 . “世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其分布密度函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．该地杂交水稻的平均株高为100cm |
| B．该地杂交水稻株高的方差为10 |
| C．该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多 |
D．随机测量该地的一株杂交水稻，其株高在 和在 的概率一样大 |
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2022-08-12更新
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1223次组卷
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17卷引用：福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评（已下线）7.5 正态分布（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.5正态分布A基础练（已下线）【新教材精创】7.5 正态分布 -A基础练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练）（已下线）专题50 正态分布-3辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
名校
解题方法
10 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度曲线函数为
，
则下列说法正确的是（ ）
）服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是（ ）| A．该地水稻的平均株高为100 |
| B．该地水稻株高的方差为10 |
| C．随机测量一株水稻，其株高在120以上的概率比株高在70以下的概率大 |
| D．随机测量一株水稻，其株高在（80，90）和在（100，110）（单位：）的概率一样大 |
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2021-10-01更新
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1728次组卷
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20卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第07章 随机变量及其分布（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 章节检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷第8章 概率单元测试广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题（已下线）专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第72讲 正态分布河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题
