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解析
| 共计 84 道试题
1 . 在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表,规定75分以下为一般,大于等于75分小于85分为良好,85分及以上为优秀.

分数

69

73

74

75

77

78

79

80

人数

2

4

4

2

3

4

6

3

分数

82

83

85

87

89

93

95

合计

人数

3

4

4

5

2

3

1

50

经计算样本的平均值,标准差.为评判该份试卷质量的好坏,从其中任取一人,记其成绩为,并根据以下不等式进行评判.
;②;③.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量的分布列和均值.
2 . 某区学生参加模拟大联考,假如联考的数学成绩服从正态分布,其总体密度函数为:,且,若参加此次联考的学生共有8000人,则数学成绩超过100分的人数大约为_____________
3 . 已知随机变量服从正态分布,若,则       
A.B.C.D.
4 . 中国国家流感中心3月2日发布的2023年第8周流感检测周报称:本周南北方省份流感病毒检测阳性率继续上升.某医院用甲乙两种疗法治疗流感患者,为了解两种治疗方案的效果,现随机抽取105名患者,调查每人的恢复期,得到如下列联表(注:恢复期大于7天为恢复期长)
方案/人数恢复期长恢复期短
1045
2030
(1)是否有95%的把握认为“恢复期长短”与治疗方案有关;
(2)现按分层随机抽样的方法,从采用乙治疗方案的样本中随机抽取10人,从这10人中再随机抽取3人,求其中恢复期长的人数的分布列和期望.
(3)假设甲方案治疗的恢复期为,统计发现近似服从正态分布,若某患者采用甲方案治疗,则7天后是否有大于的把握恢复健康?请说明理由.
0.10.050.010
2.7063.8416.635
5 . 以下说法正确的是(       
A.袋子中有个大小相同的小球,其中个白球、个黑球.每次从袋子中随机摸出 个球,若已知第一次摸出的是白球,则第二次摸到白球的概率为
B.对分类变量来说,越大,“有关系”的把握程度越大
C.由一组观测数据求得的经验回归方程为,其中表示父亲身高,表示儿子身高.如果一位父亲的身高为,他儿子长大成人后的身高一定是
D.已知随机变量,若,则
6 . 某工厂生产一批零件(单位:),其尺寸服从正态分布,且,则________
2023-05-12更新 | 1342次组卷 | 7卷引用:福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 某校高二年段有名学生,一次考试后数学成绩,若,则估计高二年段的学生数学成绩在分以上的人数为(       
A.130B.140C.150D.160
2023-04-14更新 | 477次组卷 | 1卷引用:福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
8 . 已知随机变量X服从正态分布,则的值分别为(       )
A.13   18B.13   36C.7   18D.7   36
2023-04-13更新 | 559次组卷 | 1卷引用:福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题
10 . 下列说法正确的是(       
A.,当不变时,越小,该正态分布对应的正态密度曲线越扁平
B.运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点
C.相关系数r越大,yx相关的程度就越强
D.利用进行独立性检验时,的值越大,说明有更大的把握认为两事件有关系
共计 平均难度:一般