名校
1 . 记
(k,b为实常数),若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2380bf8953b33ffa2b48cb8039d947ad.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f704a8807608b388768b41f8023ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26de715ace8c855a2ea7fbe6c71f5e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76995df65659e256dfa2ec44d36e35fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2380bf8953b33ffa2b48cb8039d947ad.png)
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2022-07-13更新
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1476次组卷
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12卷引用:7.5 正态分布 (精讲)(1)
(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题50 正态分布-3(已下线)正态分布(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布——课堂例题
2 . 已知某客运轮渡最大载客质量为
,且乘客的体重(单位:
)服从正态分布
.
(1)记
为任意两名乘客中体重超过
的人数,求
的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量
相互独立,且服从正态分布
,记
,则当
时,可认为
服从标准正态分布
.若保证该轮渡不超载的概率不低于
,求最多可运载多少名乘客.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
;若
服从标准正态分布
,则
;
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a4f30330ec9df00b4e0138e6bc1abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e00cbe5142125a2bb5aa2dc650670a3.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57714942d1b235ccb7013357a0b8cc92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad71449768fb586f1f9486d83deb10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa0823df6319cfa29c73632629297fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4fe5a95acf4db3241c6cba652e1589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b737d280d3945dfc8495cc0e2e30dc1b.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2024-02-27更新
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684次组卷
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5卷引用:专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 随机变量X服从正态分布
,当
,
时,称随机变量X服从标准正态分布. 现已知随机变量Y服从正态分布
. 若随机变量
(a,b为正实数)服从标准正态分布,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad39768ebe8d7a3a0fd09efe7e200ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6095d3cc6af6cc00646493bcfeda216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1bfd30237dce059d0107506d7be9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9dedeecdc9d516c41549800afa3f22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
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2023-05-04更新
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662次组卷
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7卷引用:3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 下列关于正态分布
的叙述中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc147dccaf20fe312b5cb88471db7a4.png)
A.X的均值为0 |
B.X的方差为1 |
C.X的概率密度函数为![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-05-22更新
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487次组卷
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5卷引用:4.2.5 正态分布(第1课时) 二项分布与正态曲线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.2.5 正态分布(第1课时) 二项分布与正态曲线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 高铁是当代中国重要的一类交通基础设施,乘坐高铁已经成为人们喜爱的一种出行方式,已知某市市郊乘车前往高铁站有①,②两条路线可走,路线①穿过市区,路程较短但交通拥挤,所需时间(单位为分钟)服从正态分布
;路线②走环城公路,路程长,但意外阻塞较少,所需时间(单位为分钟)服从正态分布
,若住同一地方的甲、乙两人分别有
分钟与
分钟可用,要使两人按时到达车站的可能性更大,则甲乙选择的路线分别是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9796720dd0acfc3ba984639ef39430c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea9c446ede69c1f5430a9510ae19ea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
A.①、② | B.②、① | C.①、① | D.②、② |
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2021-05-03更新
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900次组卷
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7卷引用:7.5 正态分布 (精讲)(1)
(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(五)(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)选择性必修三综合测试(二)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)7.5正态分布 第二课 归纳核心考点
6 . 某公司销售某种业务保单,已知每份业务保单的利润现值随机变量PVP可以用正态分布近似,且满足:
,
.已知标准正态分布随机变量Z满足
,那么该业务保单的利润现值可以以95%的概率大于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0754537d2ae19ae5cefa0b6433bcfaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613983f42a93bd460abd54d5eb9a0d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055c1be48f22592cfaadc69c2068af06.png)
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7 . 某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位为分)服从正态分布;第二条路线沿环城公路走,路程较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布
.
(1)若只有70分钟可用,应走哪条路线?
(2)若只有65分钟可用,又应走哪条路线?
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20-21高二·江苏·课后作业
8 . 求标准正态曲线下,满足下列条件的z的值:
(1)大于z的面积是0.3632;
(2)小于z的面积是0.1131;
(3)0和z之间的面积是0.4838,其中
;
(4)
和z之间的面积是0.9500,其中
.
(1)大于z的面积是0.3632;
(2)小于z的面积是0.1131;
(3)0和z之间的面积是0.4838,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cad3aaeb5b444feb152378278f68863.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b2c0b7e9d2782622f8d9b8b4112a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cad3aaeb5b444feb152378278f68863.png)
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2021-12-06更新
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180次组卷
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3卷引用:8.3正态分布
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
9 . 某金属元件的抗拉强度服从正态分布,均值为
,标准差是
.测量记录精确到
.
(1)求抗拉强度超过
的元件的比例;
(2)如果要求所有元件的规格是
的抗拉强度,那么被报废的元件的比例是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83ff7163d1df27a490dc7f4b7fe48fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6128b4217f3e9c2278fb2ea75f5f09d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a63f790306ab78ac2dcab476008cd27.png)
(1)求抗拉强度超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b38bd41a022a6cd787252121a71ef2.png)
(2)如果要求所有元件的规格是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a89219117b67efddb84c676b3aae35.png)
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2021-12-06更新
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163次组卷
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3卷引用:8.3正态分布