解题方法
1 . 随机变量X服从正态分布
，当
，
时，称随机变量X服从标准正态分布. 现已知随机变量Y服从正态分布
. 若随机变量
（a，b为正实数）服从标准正态分布，则
________ .
，当，时，称随机变量X服从标准正态分布. 现已知随机变量Y服从正态分布. 若随机变量（a，b为正实数）服从标准正态分布，则
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2023-05-04更新
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648次组卷
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6卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
名校
解题方法
2 . 已知随机变量X服从正态分布
，定义函数
为X取值不超过x的概率，即
．若
，则（ ）
，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ）A． | B． |
C．在 上是减函数 | D． |
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2023-04-25更新
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1411次组卷
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19卷引用：福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题50 正态分布-1湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题08 概率与统计浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知某校有1200名同学参加某次联考，其中每位学生的数学考试成绩
服从正态分布
，则下列说法正确的有（ ）
（参考数据：①
；②
；③
）
服从正态分布，则下列说法正确的有（ ）（参考数据：①
；②；③）| A．的期望为100 |
| B．的方差为15 |
| C．这次考试成绩超过100分的约有500人 |
D． |
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名校
解题方法
4 . 若随机变量
，
，其中，下列等式成立的有（ ）
，，其中，下列等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-10更新
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333次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课堂例题
解题方法
5 . 设随机变量X服从标准正态分布
，那么对于任意a，记
，已知
，则
=______ ．
，那么对于任意a，记，已知，则=
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2022-04-27更新
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1037次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题
名校
6 . 已知随机变量X服从正态分布，若
，
，则
______ ．
，若，，则
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2022-04-26更新
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610次组卷
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5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 给出下列命题，其中正确命题为（ ）
| A．90，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位数为96 |
B．回归方程为 时，变量x与y具有负的线性相关关系 |
C．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为4 |
D．设随机变量X~N ， ，则 |
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2022-04-08更新
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787次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 如图分别是甲､乙､丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线，则下列说法不正确的是（ ）
| A．三种品牌的手表日走时误差的均值相等 |
B． |
| C．三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲､乙､丙 |
| D．三种品牌手表中甲品牌的质量最好 |
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2021-11-25更新
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926次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法中，正确的命题有（ ）
A．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 的值分别是 和0.3 |
| C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好 |
D．若样本数据，， ，的方差为2，则数据，，，的方差为16 |
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2021-09-17更新
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922次组卷
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6卷引用：福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞市翰林高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题（已下线）考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 设随机变量
，其中，则下列等式成立的是（ ）
，其中，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-04更新
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549次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）山东济南十一校2021届高三4月诊断联考数学试题
