解题方法
1 . 随机变量X服从正态分布,当,时,称随机变量X服从标准正态分布. 现已知随机变量Y服从正态分布. 若随机变量(a,b为正实数)服从标准正态分布,则________ .
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2023-05-04更新
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662次组卷
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7卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 已知随机变量X服从正态分布,定义函数为X取值不超过x的概率,即.若,则( )
A. | B. |
C.在上是减函数 | D. |
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2023-04-25更新
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1521次组卷
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19卷引用:福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题(已下线)专题50 正态分布-1湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题(已下线)专题08 概率与统计浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 若随机变量,,其中,下列等式成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-10更新
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353次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.3正态分布(1)(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课堂例题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 设随机变量X服从标准正态分布,那么对于任意a,记,已知,则=______ .
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2022-04-27更新
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1050次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题
5 . 如图分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线,则下列说法不正确的是( )
A.三种品牌的手表日走时误差的均值相等 |
B. |
C.三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙 |
D.三种品牌手表中甲品牌的质量最好 |
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2021-11-25更新
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951次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
2010·四川成都·一模
6 . 设随机变量服从标准正态分布,已知,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2021-07-24更新
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958次组卷
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14卷引用:【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2012-2013学年湖北荆门高二上学期期末教学质量检测理科数学试卷北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题05 随机变量及其分布(同步练习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(1)(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)2011届四川省成都七中高三一诊数学模拟理卷(已下线)2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学理卷2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
名校
解题方法
7 . 2020年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人.2019年7月份以来,共完成1931个志愿服务项目,8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时.为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度,随机调查了500名志愿者每月的志愿服务时长(单位:小时),并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.
(ⅰ)利用直方图得到的正态分布,求;
(ⅱ)从该地随机抽取20名志愿者,记表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求(结果精确到0.001)以及的数学期望.
参考数据:,.若,则.
(1)求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.
(ⅰ)利用直方图得到的正态分布,求;
(ⅱ)从该地随机抽取20名志愿者,记表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求(结果精确到0.001)以及的数学期望.
参考数据:,.若,则.
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2021-03-23更新
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3255次组卷
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15卷引用:辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)7.5正态分布B卷(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省济源(平顶山许昌市)2021届高三第二次质量检测理科数学试题(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题50 正态分布-2山西省2024届高三上学期优生联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
8 . 正态分布在区间和上取值的概率为,,则,的大小关系为________ .
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2020-05-25更新
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151次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设随机变量服从正态分布,则下列结论正确的是( )
①;②;
③;④.
①;②;
③;④.
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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2018-10-07更新
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1257次组卷
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6卷引用:【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(二)河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题
10 . 某市组织了一次高二调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数, x∈(-∞,+∞),则下列命题不正确的是
A.该市这次考试的数学平均成绩为80分 |
B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 |
C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 |
D.该市这次考试的数学成绩标准差为10 |
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2018-07-14更新
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800次组卷
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13卷引用:2011-2012学年辽宁省开原高中高二下学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年辽宁省开原高中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下期中理科数学试卷(已下线)2009—2010学年度下学期开原高中高二第三次月考考试数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.4正态分布【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.6人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)专题23 正态分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 (1)