名校
1 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势,一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染,空气污染,土壤污染的重要来源之一.如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题.研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提.某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,化肥施用量为x(单位:公斤),粮食亩产量为y(单位:百公斤).
参考数据:
表中.
(1)根据散点图判断与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率Z大幅提高,经试验统计得Z大致服从正态分布N),那这种化肥的有效率超过58%的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②若随机变量,则有,;③取.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率Z大幅提高,经试验统计得Z大致服从正态分布N),那这种化肥的有效率超过58%的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②若随机变量,则有,;③取.
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2022-02-11更新
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619次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 给出下列命题,其中不正确的命题为( )
①若样本数据的方差为3,则数据的方差为6;
②回归方程为时,变量x与y具有负的线性相关关系;
③随机变量X服从正态分布,则;
④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为.
①若样本数据的方差为3,则数据的方差为6;
②回归方程为时,变量x与y具有负的线性相关关系;
③随机变量X服从正态分布,则;
④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为.
A.①③④ | B.③④ | C.①②③ | D.①②③④ |
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2023-02-09更新
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1013次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
3 . 为调查禽类某种病菌感染情况,某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理,绘成如下频率分布直方图(1)根据频率分布直方图,估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数(结果保留两位小数);
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液指标的值不超过的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:
①;
②若,则
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液指标的值不超过的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:
①;
②若,则
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2022-05-27更新
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2462次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题