1 . 为深入学习党的二十大精神,激励青年学生积极奋发向上.某学校团委组织学生参加了“青春心向党,奋进新时代”为主题的知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如图所示.
(1)用样本估计总体,试估计此次知识竞赛成绩的50%分位数;
(2)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布(用样本平均数和标准差S分别作为,的近似值),已知样本的平均数约为80.5,标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人,记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量X,求X的数学期望;
(3)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.
参考数据:若,则,,.
(1)用样本估计总体,试估计此次知识竞赛成绩的50%分位数;
(2)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布(用样本平均数和标准差S分别作为,的近似值),已知样本的平均数约为80.5,标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人,记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量X,求X的数学期望;
(3)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.
参考数据:若,则,,.
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名校
解题方法
2 . 随着网络技术的迅速发展,各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季,某丑橘基地随机抽查了100个购物群的销售情况,各购物群销售丑橘的数量(都在100箱到600箱之间)情况如下:
(1)求实数的值,并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数(箱);
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量服从正态分布,其中为(1)中的平均数,12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个,销售丑橘的数量在(单位:箱)内的群为“一级群”,销售数量小于266箱的购物群为“二级群”,销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元,每个“一级群”奖励200元,“二级群”不奖励,则该丑橘基地大约需要准备多少元?
附:若服从正态分布,则.
丑橘数量(箱) | |||||
购物群数量(个) | 18 | 18 |
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量服从正态分布,其中为(1)中的平均数,12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个,销售丑橘的数量在(单位:箱)内的群为“一级群”,销售数量小于266箱的购物群为“二级群”,销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元,每个“一级群”奖励200元,“二级群”不奖励,则该丑橘基地大约需要准备多少元?
附:若服从正态分布,则.
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2023-10-11更新
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715次组卷
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6卷引用:云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题
云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(理科)试卷(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量,则 |
B.在含有件次品的件产品中,任取件,表示取到的次品数,则 |
C.若随机变量,,则 |
D.若随机变量的概率分布列为,则 |
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2023-08-14更新
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292次组卷
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2卷引用:云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期6月质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 某次数学考试中,学生成绩服从正态分布.若,则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生,恰有2名学生的成绩高于120的概率是__________ .
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2023-08-04更新
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865次组卷
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3卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试题
5 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献;某杂交水稻种植研究所调查某地杂交水稻的特定时期幼苗株高,得出株高(单位:cm)服从正态分布,且的幼苗株高指标值符合优质种植标准,其中幼苗株高不低于即为合格种植标准,研究所采集了1000株互不影响生长的水稻幼苗株高样本,则下列说法正确的是( )
附:参考数据与公式:若,则,,.
附:参考数据与公式:若,则,,.
A.幼苗株高优质种植标准约为 |
B.此地杂交水稻合格率约为0.97725 |
C.采集样本中,株高指标合格数量依然服从正态分布 |
D.采集样本中,株高指标合格数量最有可能是978株 |
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6 . 1984年我国射击运动员许海峰取得了中国奥运史上第一枚金牌,自此射击也成为了中国体育的传统优势项目之一.某射击运动爱好者,以每10发子弹为1组随机记录了自己200组的射击成绩,得到如图所示的频率分布直方图(每组数据均左闭右开).
(1)求这200组射击成绩的均值及样本方差;(同一组数据用该区间的中点值作为代表)
(2)设某人一组射击成绩记为X环,且X服从正态分布,其中为(1)中的均值,,其中为不超过s的最大整数,且s为(1)中的标准差,求.附:若随机变量:,则,,.
(1)求这200组射击成绩的均值及样本方差;(同一组数据用该区间的中点值作为代表)
(2)设某人一组射击成绩记为X环,且X服从正态分布,其中为(1)中的均值,,其中为不超过s的最大整数,且s为(1)中的标准差,求.附:若随机变量:,则,,.
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名校
解题方法
7 . 在2021年6月某区的高二期末质量检测考试中,学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的学生约有9450人,如果某学生在这次考试中数学成绩为108分,那么他的数学成绩大约排在该区的名次是______ .附:若,则,.
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2023-01-03更新
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2037次组卷
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8卷引用:云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3(3)常用分布(正态分布)(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,平均数和方差都不变 |
B.设具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强 |
C.在一个2×2列联表中,由计算得K²的值,则K²的值越小,判断两个变量有关的把握越大 |
D.若 ,则 |
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2022-11-15更新
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1533次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测(五)数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法中正确的是( )
A.一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位数为17 |
B.若随机变量,且,则. |
C.袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球,从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件第一次抽到的是白球,事件第二次抽到的是白球,则 |
D.设随机事件A,B,已知,,,则 |
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2022-11-14更新
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594次组卷
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3卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某品牌手机的电池使用寿命(单位:年)服从正态分布.且使用寿命不少于1年的概率为0.9,使用寿命不少于9年的概率为,则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不多于9年的概率为________ .
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2022-10-14更新
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1298次组卷
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7卷引用:云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题