解题方法
1 . 已知南方某个地区的居民身高大致服从正态分布,单位.若身高在的概率为,则从该地区任选一人,其身高高于的概率为( )
A.0.1 | B.0.2 | C.0.35 | D.0.15 |
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名校
解题方法
2 . 2024年甲辰龙年春节来临之际,赤峰市某食品加工企业为了检查春节期间产品质量,抽查了一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为,,…,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求质量超过515克的产品数量和样本平均值;
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过515克的产品数量,求Y的分布列和数学期望.
附:若,则,
,.
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过515克的产品数量,求Y的分布列和数学期望.
附:若,则,
,.
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2024-03-19更新
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1743次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
3 . 某乡镇在实施乡村振兴的进程中,大力推广科学种田,引导广大农户种植优良品种,进一步推动当地农业发展,不断促进农业增产农民增收.为了了解某新品种水稻的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取100亩,统计其亩产量(单位:吨),并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于的亩数;
(3)将频率视为概率,若从所有种植该品种水稻的田地中随机抽取3亩进行分析,设其亩产量不低于的亩数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于的亩数;
(3)将频率视为概率,若从所有种植该品种水稻的田地中随机抽取3亩进行分析,设其亩产量不低于的亩数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-03-25更新
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942次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考(一)理科数学试题
解题方法
4 . 为了解全市高三学生身体素质状况,对某校高三学生进行了体能抽样测试,得到学生的体育成绩,其中60分及以上为及格,90分及以上为优秀,则下列说法正确的是( )
附:若,则,.
附:若,则,.
A.该校学生体育成绩的方差为10 |
B.该校学生体育成绩的期望为85 |
C.该校学生体育成绩的及格率小于85% |
D.该校学生体育成绩的优秀率大于3% |
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2023-03-16更新
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1193次组卷
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7卷引用:内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题(已下线)内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(选择填空题2)(已下线)专题17 随机变量及其分布(2)江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏高二专题08概率与统计(第二部分)
名校
解题方法
5 . 某校在高三第一次联考成绩公布之后,选取两个班的数学成绩作对比.已知这两个班的人数相等,数学成绩均近似服从正态分布,如图所示.其中正态密度函数中的是正态分布的期望值,是正态分布的标准差,且,,,则以下结论正确的是( )
A.1班的数学平均成绩比2班的数学平均成绩要高 |
B.相对于2班,本次考试中1班不同层次学生的成绩差距较大 |
C.1班110分以上的人数约占该班总人数的4.55% |
D.2班114分以上的人数与1班110分以上的人数相等 |
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2022-05-27更新
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723次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学(理科)试卷
内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学(理科)试卷河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2
名校
解题方法
6 . 设随机变量X服从正态分布,若,则______ .
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2022-05-08更新
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1086次组卷
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5卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题
解题方法
7 . 设X~N(1,1),且其概率密度曲线如图所示,那么从正方形ABCD中随机取100000个点,则取自阴影部分的点的个数的估计值是( )
(注:若,则≈0.6827
(注:若,则≈0.6827
A.75385 | B.60375 | C.70275 | D.65865 |
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解题方法
8 . 某种牛肉干每袋的质量服从正态分布,质检部门的检测数据显示:该正态分布为,.某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋,估计其中质量低于的袋数大约是_____ 袋.
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2020-04-20更新
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446次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古鄂尔多斯市高考模拟考试(4月)理科数学试题
9 . 在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(0,2)内取值的概率为_______________ .
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2021-09-11更新
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1030次组卷
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26卷引用:2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2010届高考数学强化训练三(已下线)2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)2010-2011学年广东惠阳高级中学高二第二学期第二次段考数学试题(理科)(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011—2012学年广西武鸣高中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 (1)陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题(已下线)专题05 随机变量及其分布(同步练习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)第八课时 课中 7.5 正态分布黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷Ⅱ)陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)7.5 正态分布(2)四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸
10 . 某地区对一种新品种小麦在一块试验田进行试种.从试验田中抽取株小麦,测量这些小麦的生长指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)求这株小麦生长指标值的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种小麦的生长指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①利用该正态分布,求;
②若从试验田中抽取株小麦,记表示这株小麦中生长指标值位于区间的小麦株数,利用①的结果,求.
附:.
若,则,
.
生长指标值分组 | |||||||
频数 |
(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)求这株小麦生长指标值的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种小麦的生长指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①利用该正态分布,求;
②若从试验田中抽取株小麦,记表示这株小麦中生长指标值位于区间的小麦株数,利用①的结果,求.
附:.
若,则,
.
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