名校
1 . 某高校对参加军训的4000名学生进行射击、体能、伤病自救等项目的综合测试,现随机抽取200名军训学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本频率分布直方图,如图.(1)根据频率分布直方图,求出的值并估计这200名学生测试成绩的平均数(单位:分).
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
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2024-04-18更新
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1486次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 若随机变量X的对数服从正态分布,则称X服从对数正态分布、已知一批零件共2000只,零件的使用小时数Y的对数,则( )
(,,若,则,)
(,,若,则,)
A. |
B. |
C.使用小时数不少于1808的零件约91只 |
D.使用小时数落在区间内的零件约1637只 |
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名校
解题方法
3 . 某市统计高中生身体素质的状况,规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格.现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值,记这100名高中生身体素质指标值的平均分和方差分别为,经计算,.若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布,用的值分别作为的近似值,则估计该市高中生身体素质的合格率为 ______ .(用百分数作答,精确到
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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解题方法
4 . 小李,小王相约周日到晋祠游玩,两人约定早上7:00各自从家出发,小李乘坐301路公交,路上所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(44,4).小王乘坐804路公交,路上所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(40,16).下列说法从统计角度可认为不合理的是( )
参考数据: ,则,,)
参考数据: ,则,,)
A.小王在7:28前到达晋祠的可能性不超过1% |
B.小王比小李在7:50前到达晋祠的可能性更小 |
C.小李和小王在7:48前到达晋祠的可能性一样 |
D.小李比小王在7:44前到达晋祠的可能性更大 |
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2023-04-18更新
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432次组卷
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3卷引用:山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)
山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . “50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项,某地区高三男生的“50米跑”测试成绩(单位:秒)服从正态分布,且.从该地区高三男生的“50米跑”测试成绩中随机抽取3个,其中成绩在间的个数记为X,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-07更新
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1501次组卷
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8卷引用:山西省长治市第十九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山西省长治市第十九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差专题22计数原理与概率与统计(多选题)湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题11 事件与概率小题
名校
解题方法
6 . 若随机变量从正态分布,则,.现有40000人参加语文考试,成绩大致服从正态分布,则可估计本次语文成绩在116分以上的学生人数为( )
A.3640 | B.1820 | C.910 | D.455 |
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2022-09-29更新
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938次组卷
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5卷引用:山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题
7 . 我国脱贫攻坚经过8年奋斗,取得了重大胜利.为巩固脱贫攻坚成果,某项目组对某种农产品的质量情况进行持续跟踪,随机抽取了10件产品,检测结果均为合格,且质量指标分值如下:38,70,50,45,48,54,49,57,60,69,已知质量指标不低于60分的产品为优质品.
(1)从这10件农产品中任意抽取两件农产品,记这两件农产品中优质品的件数为Y,求Y的分布列和数学期望
(2)根据生产经验,可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布,其中近似为样本质量指标平均数,近似为方差,生产合同中规定,所有农产品优质品的占比不得低于15%.那么这种农产品是否满足生产合同的要求?请说明理由.
附:若,则,,.
(1)从这10件农产品中任意抽取两件农产品,记这两件农产品中优质品的件数为Y,求Y的分布列和数学期望
(2)根据生产经验,可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布,其中近似为样本质量指标平均数,近似为方差,生产合同中规定,所有农产品优质品的占比不得低于15%.那么这种农产品是否满足生产合同的要求?请说明理由.
附:若,则,,.
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2022-05-29更新
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410次组卷
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3卷引用:山西省2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题.
名校
解题方法
8 . 对一个物理量做次测量,并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差,为使误差在内的概率不小于0.6827.至少要测量______ 次(若,则).
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2022-05-04更新
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225次组卷
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3卷引用:山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 年五一节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握五一节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费站点记录了日上午这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有辆车通过该收费站点,它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段记作,记作,记作,记作,例如:,记作时刻.
(1)估计这辆车在时间内通过该收费站点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这辆车中抽取辆,再从这辆车中随机抽取辆,设抽到的辆车中,在之间通过的车辆数为,求的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻服从正态分布,其中可用日数据中的辆车在之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替,用样本的方差近似代替(经计算样本方差为).假如日上午这一时间段内共有辆车通过该收费站点,估计在之间通过的车辆数(结果保留到整数)
附:;若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这辆车在时间内通过该收费站点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这辆车中抽取辆,再从这辆车中随机抽取辆,设抽到的辆车中,在之间通过的车辆数为,求的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻服从正态分布,其中可用日数据中的辆车在之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替,用样本的方差近似代替(经计算样本方差为).假如日上午这一时间段内共有辆车通过该收费站点,估计在之间通过的车辆数(结果保留到整数)
附:;若随机变量服从正态分布,则,,.
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2022-02-15更新
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1063次组卷
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17卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学(理)试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学(理)试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
10 . 某物理量的测量结果服从正态分布,下列结论中不正确的是( )
A.越小,该物理量在一次测量中在的概率越大 |
B.该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 |
C.该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 |
D.该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 |
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2021-06-25更新
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35863次组卷
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66卷引用:山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学试题2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(新高考专用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题12 概率统计选填题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2(已下线)专题50 正态分布-1(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)重组卷03(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布(核心考点集训)一轮点点通(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)专题17 概率-11号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)