名校
1 . 在网课期间,为了掌握学生们的学习状态,某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试.高二有1 000名学生,某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布
,则(人数保留整数) ( )
参考数据:若
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53d6c4921190756ad9bc55ed5c6001e.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41041d024810e3642244a8ac34d6cb90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5eff8b89c5c4babd16c3aa3457c59b.png)
A.年级平均成绩为82.5分 |
B.成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等 |
C.成绩不超过77分的人数少于150 |
D.超过98分的人数为1 |
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2022-06-06更新
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1476次组卷
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14卷引用:江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考(辽宁卷)数学(二)试题(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(2)河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 某单位招聘员工,先对应聘者的简历进行评分,评分达标者进入面试环节.现有1000人应聘,他们的简历评分
服从正态分布
,若80分及以上为达标,则估计进入面试环节的人数为( )(附:若随机变量
,则
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fe36b235459a0d3c1427ba924ce70d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5f0cb8603471163cf0e3938a5039a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562e44dfefdcfcc4348d61de41d6b0e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5ac110eaea0cb9df937ffb2807d3bb.png)
A.12 | B.23 | C.46 | D.159 |
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名校
3 . 为了解目前全市高一学生身体素质状况,对某校高一学生进行了体能抽测,得到学生的体育成绩
,其中60分及以上为及格,90分及以上为优秀,则下列说法正确的是( )附:若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eedd9338b4ffab5c8f765829775479.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98fe6256de3311dbcfddd1eceff166bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9895246350f81a9949d722416742bf36.png)
A.该校学生体育成绩的方差为10 |
B.该校学生体育成绩的期望为70 |
C.该校学生体育成绩的及格率不到![]() |
D.该校学生体育成绩的优秀率超过![]() |
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2021-09-01更新
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889次组卷
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5卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
4 . 已知在某次数学测验中,某校学生的成绩服从正态分布N(110,100),其中90分为及格线,120分为优秀线,则该校学生成绩( )
参考数据:若
,则
,
,
.
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6814d3993a9ff7100ccb592db3253e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfd8d6b4ec75b165ab619ca8150c445.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e0eb59a1ed373db974002d7a0dd6cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e0f2151cfdd8a6bc5d3fae8756b977.png)
A.期望为110 | B.及格率超过95% |
C.标准差为100 | D.不及格的人数和优秀的人数大致相等 |
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名校
5 . 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是50岁以上人群该病毒进入人体后有潜伏期潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间潜伏期越长,感染到他人的可能性越高.现对400个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数为7.2,方差为
.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,得到下面的列联表:
(1)是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
(2)假设潜伏期
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
.
(i)现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天,请用概率的知识解释其合理性;
(ii)以题目中的样本频率估计概率,设1000个病例中恰有
个属于“长期潜伏”的概率是
,当
为何值时,
取得最大值.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c9fb6ecaf4b5859d51ac5dfc350c10.png)
年龄/人数 | 长期潜伏 | 非长期潜伏 |
50岁以上 | 55 | 215 |
50岁及50岁以下 | 45 | 85 |
(2)假设潜伏期
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312b691039cba07f25e0af8401c1a32a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(i)现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天,请用概率的知识解释其合理性;
(ii)以题目中的样本频率估计概率,设1000个病例中恰有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774c3a400ce3c760b16e3ee46b8fb534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634fcd34d479f61ae724d55bbf66fa43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634fcd34d479f61ae724d55bbf66fa43.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa89cef5cdc271f7b0f73611deca9c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e0f2151cfdd8a6bc5d3fae8756b977.png)
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2021-08-26更新
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301次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌云县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量X,Y,满足![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量X服从二项分布![]() ![]() |
C.已知随机变量X服从正态分布![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量X服从两点分布,且![]() ![]() ![]() |
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2021-08-09更新
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807次组卷
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5卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练
名校
7 . 为准备2022年北京—张家口冬奥会,某冰上项目组织计划招收一批9—14岁的青少年参加集训,以选拔运动员,共有10000名运动员报名参加测试,其测试成绩X(满分100分)服从正态分布
,成绩为90分及以上者可以进入集训队,已知80分及以上的人数为228人,请你通过以上信息,推断进入集训队的人数为( )
附:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf61331cd8f8078b0ccf2746af03164.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
A.13 | B.18 | C.26 | D.30 |
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名校
解题方法
8 . 某班有60名学生,一次考试后数学成绩
,若
,则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2b1e104bf45337a6ce25d92f50856f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/617c4fa54d4ba1adf1c2dcf4864add11.png)
A.10 | B.9 | C.8 | D.7 |
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2021-04-30更新
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3878次组卷
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11卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2021届高三下学期5月质量检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题(已下线)考点43 统计-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.5 正态分布2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布(已下线)第72讲 正态分布
9 . 某市为创建全国文明城市,市文明办举办了一次文明知识网络竞赛,全市市民均有且只有一次参赛机会,满分为100分,得分大于等于80分的为优秀.竞赛结束后,随机抽取了参赛中100人的得分为样本,统计得到样本平均数为71,方差为81.假设该市有10万人参加了该竞赛活动,得分Z服从正态分布
.
(1)估计该市这次竞赛活动得分优秀者的人数是多少万人?
(2)该市文明办为调动市民参加竞赛的积极性,制定了如下奖励方案:所有参加竞赛活动者,均可参加“抽奖赢电话费”活动,竞赛得分优秀者可抽奖两次,其余参加者抽奖一次.抽奖者点击抽奖按钮,即随机产生一个两位数(10,11,
,99),若产生的两位数的数字相同,则可奖励40元电话费,否则奖励10元电话费.假设参加竞赛活动的所有人均参加了抽奖活动,估计这次活动奖励的电话费总额为多少万元?
参考数据:若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b608d356ef5d20cd9253603af527bfe.png)
(1)估计该市这次竞赛活动得分优秀者的人数是多少万人?
(2)该市文明办为调动市民参加竞赛的积极性,制定了如下奖励方案:所有参加竞赛活动者,均可参加“抽奖赢电话费”活动,竞赛得分优秀者可抽奖两次,其余参加者抽奖一次.抽奖者点击抽奖按钮,即随机产生一个两位数(10,11,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f660841385ec857bb25bf3236a44953f.png)
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2021-03-01更新
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2131次组卷
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9卷引用:江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五(江苏等八省新高考地区专用)江苏省新区实验2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题06 随机变量及其分布综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 国家发改委、城乡住房建设部于2017年联合发布了《城市生活垃圾分类制度实施方案》,规定某46个大中城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,并且垃圾回收、利用率要达标.某市在实施垃圾分类的过程中,从本市人口数量在两万人左右的
类社区(全市共320个)中随机抽取了50个进行调查,统计这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨),得到如下频数分布表,并将这一天垃圾数量超过28吨的社区定为“超标”社区.
(1)估计该市
类社区这一天垃圾量的平均值
;
(2)若该市
类社区这一天的垃圾量大致服从正态分布
,其中
近似为50个样本社区的平均值
(精确到0.1吨),估计该市
类社区中“超标”社区的个数;
(3)根据原始样本数据,在抽取的50个社区中,这一天共有8个“超标”社区,市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源.设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为
,求
的分布列和数学期望.
附:若
服从正态分布
,则
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
垃圾量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)若该市
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c053c4e6b2aec18ef88a678600e0db25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)根据原始样本数据,在抽取的50个社区中,这一天共有8个“超标”社区,市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源.设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55084f692892749525ee229d1ff8027f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1ca899fe3a9104666f7fb6c5310064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047573288e225b5d060a4dbfb1dad35c.png)
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2021-01-28更新
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1214次组卷
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5卷引用:江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练42:随机变量的分布列(超几何分布1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)7.5 正态分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第30练 概率章综合检测