名校
1 . 某中学在全校进行了一次爱国主义知识竞赛,共1000名学生参加,答对题数(共60题)分布如下表所示:
答对题数
近似服从正态分布
,
为这1000人答对题数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表).
(1)估计答对题数在
内的人数(精确到整数位);
(2)将频率视为概率,现从该中学随机抽取4名学生,记答对题数位于
的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:若
,则
,
,
.
答对题数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 185 | 265 | 400 | 115 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c30a5aa6563a6ecab69b39d252abd9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(1)估计答对题数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ef5cf1684738b087d1aecc9b164733.png)
(2)将频率视为概率,现从该中学随机抽取4名学生,记答对题数位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa02ac11444432a501fc365c422cc76b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e179b87954cd24faecb41a359e286b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f56841267b7b42d95434b459eae2e3a.png)
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2022-06-06更新
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759次组卷
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4卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 设某车间的A类零件的质量m(单位:
)服从正态分布
,且
.若从A类零件中随机选取100个,则零件质量在
的个数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9cf60139c539ba74a33afcb70d6688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99072399776e4b8d9a505a749bb14dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12122c007ae34e743f10bb808f8ceb20.png)
A.40 | B.30 | C.60 | D.24 |
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2021-07-11更新
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172次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
3 . 某物理量的测量结果服从正态分布
,下列结论中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9cf60139c539ba74a33afcb70d6688.png)
A.![]() ![]() |
B.该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 |
C.该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 |
D.该物理量在一次测量中落在![]() ![]() |
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2021-06-25更新
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36126次组卷
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66卷引用:陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)
陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)(已下线)专题12 概率统计选填题-1(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2(已下线)专题50 正态分布-1(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)专题15离散型随机变量的分布列(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(新高考专用)广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)重组卷03(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学试题专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布(核心考点集训)一轮点点通(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)专题17 概率-1(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
4 . 某校有500人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布
,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(不低于120分)的人数占总人数的
,则此次数学成绩在90分到105分之间的人数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6536200ee67a423fd60e0f15e27cd2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
A.75 | B.100 | C.150 | D.200 |
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2021-05-09更新
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1012次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
5 . 某实验室针对某种新型病毒研发了一种疫苗,并在500名志愿者身上进行了人体注射实验,发现注射疫苗的志愿者均产生了稳定的免疫应答.若这些志愿者的某免疫反应蛋白
的数值
(单位:
)近似服从正态分布
,且
在区间
内的人数占总人数的
,则这些志愿者中免疫反应蛋白
的数值
不低于20的人数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd47838a087313bae9c15e075fd3c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e919d1f64a89d483c8dd52ce6e7877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be82837bac42ed27bb85ae5150934ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421525a3ce8b6eb47cd813304550c2ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.30 | B.60 | C.70 | D.140 |
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2021-02-26更新
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539次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(三)数学(理)试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(三)数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)全国100所名校2021届高三下学期最新高考模拟示范卷数学01卷
名校
解题方法
6 . 某校共有500名高二学生,在一次考试中全校高二学生的语文成绩
服从正态分布
,若
,则该校高二学生语文成绩在120分以上的人数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ae6f0d0e9c67d4797444017be4d546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee4634e0b72f98060f7104a29b96194.png)
A.70 | B.80 | C.90 | D.100 |
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2018-10-05更新
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400次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
2011·安徽合肥·二模
名校
7 . 设随机变量
服从正态分布
,如果
,则
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ecebd586d6a048ada092d8ca3f380e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31a6f0346823a135c5c130b73b3ed43.png)
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2018-07-31更新
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745次组卷
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8卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)2011届安徽省合肥市高三第二次质量检测考试数学理卷湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三高考数学(理科)模拟试题(一)(a卷)