名校
1 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用.如图，在平面直角坐标系
中，螺线与坐标轴依次交于点
，若
的面积为81，则
的值为（ ）
中，螺线与坐标轴依次交于点，若的面积为81，则的值为（ ） | A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2 . 某比赛决赛阶段由甲，乙，丙，丁四名选手参加，在成绩公布前，A，B，C三人对成绩作出如下预测：A说：乙肯定不是冠军；B说：冠军是丙或丁；C说：甲和丁不是冠军．成绩公布后，发现三人中只有一人预测错误，则冠军得主是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-05-25更新
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857次组卷
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4卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
3 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有20层，则该锥垛球的总个数为（ ）
）
）| A．1450 | B．1490 | C．1540 | D．1580 |
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2023-05-23更新
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597次组卷
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8卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）模块四专题3重组综合练（陕西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
4 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
，则
是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
，令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，则用“调日法”得到的近似分数与实际值误差小于0.01的次数为（ ）
的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，则用“调日法”得到的近似分数与实际值误差小于0.01的次数为（ ）| A．五 | B．四 | C．三 | D．二 |
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2022-12-29更新
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398次组卷
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3卷引用：福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）
5 . 如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的
，又连接的各边中点得到
，如此无限继续下去，得到一系列三角形：
，，，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是______ ．
，又连接的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是
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2022-10-23更新
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113次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
名校
6 . 一次数学考试共有8道判断题，每道题4分，满分32分，规定正确的画√，错误的画×.甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如下表所示，则
的值为（ ）
的值为（ ）题号 学生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 得分 |
甲 | × | √ | × | √ | × | × | √ | × | 24 |
乙 | × | × | √ | √ | √ | × | × | √ | 20 |
丙 | √ | × | × | × | √ | √ | √ | × | 20 |
丁 | × | √ | × | √ | √ | × | √ | √ |
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| A．16 | B．20 | C．24 | D．28 |
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2022-07-13更新
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163次组卷
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2卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 贾宪是我国北宋著名的数学家，其创制的数字图式（如右图）又称“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》所引用.n维空间中的几何元素与之有巧妙的联系，使我们从现实空间进入了虚拟空间.例如，1维最简几何图形线段它有2个0维的端点，1个1维的线段：2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点，3个1维的线段，1个2维的三角形区域：…如下表所示.利用贾宪三角，从1维到9维最简几何图形中，所有1维线段数的和为（ ）
| 元素维度 几何体维度 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| n=1（线段） | 2 | 1 | |||
| n=2（三角形） | 3 | 3 | 1 | ||
| n=3（四面体） | 4 | 6 | 4 | 1 | |
| …… | …… | …… | …… |
| A．120 | B．165 | C．215 | D．240 |
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8 . 如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边，接着画正五边形；对这个正五边形不画第五边，接着画正六边形；……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线．设第n条线段与第
条线段所夹的角为
，则
______ ．
条线段所夹的角为，则
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2022-04-28更新
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884次组卷
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5卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（已下线）专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-2云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题
9 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程
中的用
来替换，得到方程
；
第二步，利用公式
将
因式分解；
第三步，求得
，
的一组值，得到方程的三个根：
，
，
（其中
，
为虚数单位）；
第四步，写出方程的根：
，
，
.
某同学利用上述方法解方程
时，得到的一个值：
，则下列说法正确的是（ ）
第一步，把方程
中的用来替换，得到方程；第二步，利用公式
将因式分解；第三步，求得
，的一组值，得到方程的三个根：，，（其中，为虚数单位）；第四步，写出方程
的根：，，.某同学利用上述方法解方程
时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2681次组卷
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10卷引用：福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题16 复数-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点11 复数（核心考点讲与练）（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】（已下线）复数的概念与运算（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）专题07数系的扩充与复数的运算
名校
10 . 一个二元码是由0和1组成的数字串．
，其中
称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）．已知某种二元码
的码元满足如下校验方程组：
，其中运算
定义为：
．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101011，那么利用上述校验方程组可判定k等于___ ．
，其中称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）．已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：，其中运算定义为：．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101011，那么利用上述校验方程组可判定k等于
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2022-02-21更新
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603次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题
