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1 . 1895年，数学家康托尔为了研究有理数与正整数的数量问题，构造了一个正有理数到正整数的对应，把正有理数如图进行了排序，得到了一个新数列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则表中第一行的
是该新数列中的第______________ 项.
，，，，，，，，，，，则表中第一行的是该新数列中的第
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2021-12-04更新
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491次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题
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2 . 哥隆尺是一种特殊的尺子，对哥隆尺数码的研究在雷达和声呐技术、模式匹配和信息检索、同步光电探测器的代码、射电天文学等有广泛的应用
图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，
在图2的哥隆尺的刻度4到12之间增加一个整数刻度
，使得能一次性度量的长度个数最多，则整数刻度的值为__________
图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，在图2的哥隆尺的刻度4到12之间增加一个整数刻度，使得能一次性度量的长度个数最多，则整数刻度的值为
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3 . 天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是_____ 年．（用天干地支纪年法表示）
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | ||
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
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4 . 下列说法中运用了类比推理的是（ ）
| A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为0.5 |
| B．地球和火星在很多方面都相似，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在 |
| C．由数列的前5项猜出该数列的通项公式 |
| D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 |
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5 . 以下选项中仅有一个选项对正确选项的描述是正确的，其他三个选项均错误，则描述正确的选项是（ ）
| A．不选我 | B．选D | C．选B | D．不选我 |
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6 . 甲乙丙三人从标号1至12的12个小球中各取4个小球，
甲说：我取得小球中有1号和3号
乙说：我取得小球中有6号和11号
丙说：我们三人所取小球标号之和相等
据此可判断丙所取小球中一定含有几号小球（ ）
甲说：我取得小球中有1号和3号
乙说：我取得小球中有6号和11号
丙说：我们三人所取小球标号之和相等
据此可判断丙所取小球中一定含有几号小球（ ）
| A．10号和12号 | B．8号和9号 |
| C．2号和7号 | D．4号和5号 |
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2021-09-06更新
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158次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题
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7 . 一次竞赛考试，老师让学生甲､乙､丙､丁预测他们的名次.学生甲说：丁第一；学生乙说：我不是第一；学生丙说：甲第一；学生丁说：甲第二.若有且仅有一名学生预测错误，则该学生是___________ .
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8 . 某校举行排球赛，其中
，
，
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四个班分到一个组进行小组赛.赛前，小张，小李，小明，小红四人对这个小组的第一名至第四名进行了预测，分别是，小张：
；小李：
；小明：
；小红：
.比赛结束有了排名结果后发现，小张和小红预测对了两个班级的排名，小李和小明只预测对了一个班级排名，则最后获得第一名的是（ ）
，，，四个班分到一个组进行小组赛.赛前，小张，小李，小明，小红四人对这个小组的第一名至第四名进行了预测，分别是，小张：；小李：；小明：；小红：.比赛结束有了排名结果后发现，小张和小红预测对了两个班级的排名，小李和小明只预测对了一个班级排名，则最后获得第一名的是（ ）| A．班 | B．班 | C．班 | D．班 |
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2021-06-07更新
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469次组卷
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6卷引用：重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题
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9 . 地铁某换乘站设有编号为m1，m2，m3，m4的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：
则疏散乘客用时最短的安全出口编号是（ ）
安全出口编号 | m1，m2 | m2，m3 | m3，m4 | m1，m3 |
疏散乘客时间（s） | 120 | 140 | 190 | 160 |
| A．m1 | B．m2 | C．m3 | D．m4 |
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2021-10-05更新
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526次组卷
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11卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题上海市七宝中学2022届高三上学期期中数学试题陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)文科数学试题山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题
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10 . 2020年12月31日，我国第一支新冠疫苗“国药集团中国生物新冠灭活疫苗”获得国家药监局批准附条件上市，保护率为79.34%，中和抗体阳转率为99.52%，该疫苗将面向全民免费．所谓疫苗的保护率，是通过把人群分成两部分，一部分称为对照组，即注射安慰剂；另一部分称为疫苗组，即注射疫苗来进行的当从对照组和疫苗组分别获得发病率后，就可以计算出疫苗的保护率=（对照组发病率疫苗组发病率）/对照组发病率
．关于注射疫苗，下列说法正确的是（ ）
．关于注射疫苗，下列说法正确的是（ ）| A．只要注射了新冠疫苗，就一定不会感染新冠肺炎 |
| B．新冠疫苗的高度阳转率，使得新冠肺炎重症感染的风险大大降低 |
| C．若对照组10000人，发病100人；疫苗组20000人，发病80人，则保护率为60% |
| D．若某疫苗的保护率为80%，对照组发病率为50%，那么在10000个人注射了该疫苗后，一定有1000个人发病 |
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2021-03-24更新
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130次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（八）数学试题
