1 . 已知是各项均为正整数的无穷递增数列,对于,定义集合,设为集合中的元素个数,若时,规定.
(1)若,写出及的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,求证:且.
(1)若,写出及的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,求证:且.
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2024-01-21更新
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1284次组卷
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6卷引用:广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷
广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
解题方法
2 . 已知数列满足,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
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2023-04-20更新
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3129次组卷
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5卷引用:广东省深圳市2023届高三二模数学试题
3 . 一个二元码是由和组成的数字串(),其中(,,,)称为第位码元,二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由变为,或者由变为).已知某种二元码的码元满足如下校验方程组:,其中运算定义为:,,,.已知一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了,那么用上述校验方程组可判断等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-04更新
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994次组卷
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3卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列,其前n项和满足.
(1)求证:数列是等差数列,并求出的表达式;
(2)数列中是否存在连续三项,,,使得,,构成等差数列?请说明理由.
(1)求证:数列是等差数列,并求出的表达式;
(2)数列中是否存在连续三项,,,使得,,构成等差数列?请说明理由.
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2022-03-30更新
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2633次组卷
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5卷引用:广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)