名校
1 . 函数
，满足
，
，
，则
___________ .
，满足，，，则
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2 . 定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”．如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和的大小关系是________ ．
的实数根叫做函数的“新驻点”．如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是
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2020-11-27更新
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441次组卷
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5卷引用：2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）山东省淄博实验中学2020-2021学年第一学期高三第一次模块考试数学试题
名校
3 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a2+b2>2；③
和
中至少有一个数小于1；④
和
中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________ .
和中至少有一个数小于1；④和中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为
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2020-10-27更新
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964次组卷
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7卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题山东省青岛市市北区青岛第十六中学2020-2021学年高一上学期第一学段模块检测数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
4 . 已知x、y、
，且
．如果x、y、z中没有一个数大于另一个数的2倍，那么乘积
的最小值为_______ ．
，且．如果x、y、z中没有一个数大于另一个数的2倍，那么乘积的最小值为
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名校
5 . 已知各项均为正数的两个无穷数列
和
满足：
，且是等比数列，给定以下四个结论：①数列的所有项都不大于
；②数列的所有项都大于；③数列的公比等于
；④数列一定是等比数列．其中正确结论的序号是____________ ．
和满足：，且是等比数列，给定以下四个结论：①数列的所有项都不大于；②数列的所有项都大于；③数列的公比等于；④数列一定是等比数列．其中正确结论的序号是
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2018-12-19更新
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713次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次（12月）联考数学理试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
2011高三·河北·专题练习
名校
6 . 设
是两个实数，给出下列条件：
①
；②
；③
；④
；⑤
.
其中能推出：“中至少有一个大于”的条件是____________ ．
是两个实数，给出下列条件：①
；②；③；④；⑤.其中能推出：“
中至少有一个大于”的条件是
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2020-02-25更新
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428次组卷
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12卷引用：新课标高三数学不等式一元二次不等式专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学不等式一元二次不等式专项训练（河北）（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试题北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）1.2反证法（第3课时）专题10.4 推理与证明（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
7 . 有一个游戏：盒子里有
个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢．若甲先拿，则下列说法正确的有：
__________ ．
①若
，则甲有必赢的策略；②若
，则乙有必赢的策略；
③ 若
，则乙有必赢的策略；④若
，则甲有必赢的策略．
个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢．若甲先拿，则下列说法正确的有：①若
，则甲有必赢的策略；②若，则乙有必赢的策略；③ 若
，则乙有必赢的策略；④若，则甲有必赢的策略．
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2018-10-19更新
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553次组卷
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3卷引用：期末综合检测04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
（已下线）期末综合检测04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理科）试题
8 . 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明“设
，且
，求证：
”，索的因应是下列式子中的________ .
①
；
②
；
③
；
④
.
，且 ，求证：”，索的因应是下列式子中的①
；②
；③
；④
.
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2018-07-25更新
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448次组卷
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2卷引用：2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试
2018高二下·全国·专题练习
9 . 已知均为实数，给出下列条件：①
；②；③；④．其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是_____________ ．（填序号）
均为实数，给出下列条件：①；②；③；④．其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是
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10 . 完成反证法证题的全过程.
题目:设a1,a2,…,a7是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则________ 均为奇数.
因奇数个奇数之和为奇数,故有
奇数=___________________
=___________________
=0.
题目:设a1,a2,…,a7是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则
因奇数个奇数之和为奇数,故有
奇数=
=
=0.
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