1 . 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自调无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有，则_______．

2 . 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即，，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，，，则的值为_____．

3 . （1）问题发现
如下图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为____________；
②线段AD、BE之间的数量关系是_________．

（2）拓展探究
如下图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90⁰, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题
如下图，在正方形ABCD中，CD=．若点P满足PD=1,且∠BPD=90⁰，请直接写出点A到BP的距离．
   

4 . 甲题型：给出如图数阵表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.

(1)记第一行的自左至右构成数列，是的前项和，试求的表达式；
(2)记为第列第行交点的数字，观察数阵请写出表达式，若，试求出的值.

5 . 已知表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4,6,12，则；21的因数有1,3,7,21，则，那么的值为

A．2488

B．2495

C．2498

D．2500

6 . 已知数列满足：，，且，则图中第9行所有数的和为

　
　　
…………………………
　……

A．1

B．9

C．1022

D．1024