类比推理练习题及答案-四川高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到

维向量，用有序数组

表示

维向量，已知

维向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．存在使得

2023-03-26更新 | 1459次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

合情推理概念辨析

真题名校

2 . 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20℃的月份有5个

2016-06-10更新 | 7181次组卷 | 50卷引用：四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题

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2022·四川内江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

运算法则的类比

3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在

表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却又是个定值，它可以通过方程

解得

，类比上述方法，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-05更新 | 1354次组卷 | 3卷引用：四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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2023·四川凉山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比

4 . 一元二次方程

的两根

满足

，这个结论我们可以推广到一元三次方程中．设

为函数

的三个零点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-14更新 | 364次组卷 | 4卷引用：四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学（理）试题

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22-23高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题平面与空间中的类比

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图1，与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆．设O是△ABC的内切圆圆心，r是△ABC的内切圆半径，设S是△ABC的面积，l是△ABC的周长，由等面积法，可以得到．

(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球．设三棱锥的体积是V，表面积是S，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式R_内（只写结论即可，不必写推理过程）；
(2)若多面体的所有顶点都在同一球上，则该球为多面体的外接球，如图2，在三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA = PB = PC = 1，求三棱锥P－ABC的内切球半径和外接球的半径．