名校
解题方法
1 . （1）写出点
到直线
（
不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线
距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：
（
不全为零），点
，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
到直线（不全为零）的距离公式;（2）当
不在直线l上，证明到直线距离公式.（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
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2023-12-15更新
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97次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 在等比数列
中，有
，类比上述性质，在等差数列
中，有（ ）
中，有，类比上述性质，在等差数列中，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-10更新
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259次组卷
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3卷引用：湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
3 . 下面使用类比推理正确的是（ ）
A．“若 ，则 ”类推出“若 ，则” |
B．“若 ”类推出“ ” |
C．“若” 类推出“ ” |
D．“ 类推出 ” |
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4 . 定义空间两个向量的一种运算
，
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有
，，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有 A． |
B． |
C． |
D．若 ， ， ， ，则 |
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2021-01-06更新
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691次组卷
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15卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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5 . 在平面几何中有如下结论：正三角形
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
（ ）
的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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60次组卷
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15卷引用：湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题
名校
6 . 天干地支纪年法（简称干支纪年法）是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.干支纪年法中，天干地支对应的规律如表：
2049年是新中国成立100周年.这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法，2049年是己巳年，则2059年是______ 年；使用干支纪年法可以得到______ 种不同的干支纪年.
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | … |
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | … |
干支 纪年 | 甲子年 | 乙丑年 | 丙 寅年 | 丁 卯年 | 戊 辰年 | 己 巳年 | 庚 午年 | 辛 未年 | 壬 申年 | 癸 酉年 | 甲 戌年 | 乙 亥年 | 丙 子年 | … |
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2020-06-23更新
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428次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题北京市丰台区2020届高三下学期综合练习（二）(二模)数学试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
7 . 若三角形内切圆半径为
，三边长分别为
，
，
，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积
____________ .
，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积
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2021-12-01更新
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735次组卷
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46卷引用：【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学（理）试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（文科）试卷宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
8 . 下列几种推理中是演绎推理的序号为（ ）
A．由 ， ， ，…猜想 |
B．半径为的圆的面积 ，单位圆的面积 |
C．猜想数列 ， ， ，…的通项为 |
D．由平面直角坐标系中，圆的方程为 推测空间直角坐标系中球的方程为 |
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2020-05-03更新
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146次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
9 . 平面上一个正三角形的内切圆半径与外接圆半径R之比为
，在空间类似的结论为一个正四面体内切球半径与外接球半径R之比为
__________ ．
与外接圆半径R之比为，在空间类似的结论为一个正四面体内切球半径与外接球半径R之比为
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名校
10 . 实数系一元二次方程
在复数集
内的根为
，
，则有
，所以
，
，由此推测以下结论：设实数系一元三次方程
在复数集内的根为，，
，则
的值为
在复数集内的根为，，则有，所以，，由此推测以下结论：设实数系一元三次方程在复数集内的根为，，，则的值为A． | B． | C． | D． |
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