类比推理练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二上·湖北黄石·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法求点到直线的距离平面与空间中的类比

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . （1）写出点

到直线

（

不全为零）的距离公式;
（2）当

不在直线l上，证明

到直线

距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面

的方程为：

（

不全为零），点

，试写出点P到面

的距离公式（不要求证明）

2023-12-15更新 | 94次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·湖北襄阳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由不等式的性质证明不等式解题方法的类比

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系，如由

在点

处的切线

写出不等式

，进而用

替换

得到一系列不等式，叠加后有

这些不等式体现了数学之美.运用类似方法推导，下面的不等式正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 569次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题

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22-23高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系其他类比求复数的模复数代数形式的乘法运算

3 . 将向量

替换为复数

，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（）

A．由

，类比为：

B．由

，类比为：

C．由

，类比为

D．由

，类比为：

2023-05-20更新 | 331次组卷 | 3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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22-23高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等比数列下标和性质及应用等差、等比数列中的类比推理

名校

4 . 在等比数列

中，有

，类比上述性质，在等差数列

中，有（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-10更新 | 233次组卷 | 2卷引用：湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线与圆交点的坐标切线长解题方法的类比

5 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“如图，点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大”.如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（1，2），N（3，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标为_________.