1 . 甲乙丙三个学生同时参加了若干门学科竞赛,至少包含数学和物理,在每科竞赛中,甲乙丙三人中都有一个学生的分数为,另一个学生的分数为,第三个学生的分数为,其中,,是三个互不相等的正整数.在完成所有学科竞赛后,甲的总分为分,乙的总分为分,丙的总分为分.
(1)甲乙丙三个学生参加的学科竞赛门数为________ ;(用,,表示);
(2)若在甲乙丙这三个学生中乙的数学竞赛成绩排名第一,则下列正确的序号为________ .
①甲乙丙三个学生至少参加了四门学科竞赛
②,,这三个数中的最大值可以取到
③在甲乙丙这三个学生中,甲学生的物理竞赛成绩可能排名第二
④在甲乙丙这三个学生中,丙学生的物理竞赛成绩一定排名第二
(1)甲乙丙三个学生参加的学科竞赛门数为
(2)若在甲乙丙这三个学生中乙的数学竞赛成绩排名第一,则下列正确的序号为
①甲乙丙三个学生至少参加了四门学科竞赛
②,,这三个数中的最大值可以取到
③在甲乙丙这三个学生中,甲学生的物理竞赛成绩可能排名第二
④在甲乙丙这三个学生中,丙学生的物理竞赛成绩一定排名第二
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名校
2 . 我们知道:在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,则:在空间中,点到平面的距离为( )
A.7 | B.5 | C.3 | D. |
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2022-07-07更新
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183次组卷
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6卷引用:北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
3 . 某游戏开始时,有红色精灵个,蓝色精灵个.游戏规则是任意点击两个精灵,若两精灵同色,则合并成一个红色精灵,若两精灵异色,则合并成一个蓝色精灵,当只剩一个精灵时,游戏结束.那么游戏结束时,剩下的精灵的颜色( )
A.只与的奇偶性有关 | B.只与的奇偶性有关 |
C.与,的奇偶性都有关 | D.与,的奇偶性都无关 |
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2022-06-29更新
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309次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 对任意两地,,若其同一周的空气质量指数分别为,,,,,,与,,,,,,,设集合,若集合中元素个数大于等于4,则称这一周的空气质量优于的空气质量,记为.现考虑,,三地某周的空气质量指数,下列说法一定正确的是( )
A.若,则,,…,的中位数小于,,…,的中位数 |
B.与至少有一个成立 |
C.若且,则 |
D.若且,则至少存在一天使得的空气质量指数同时小于, |
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5 . 设为正整数,若满足:①,,2,…,;②对于,均有.则称具有性质.对于和,定义集合.
(1)设,若具有性质,写出一个及相应的;
(2)设和具有性质,那么是否可能为,若可能,写出一组和,若不可能,说明理由;
(3)设和具有性质,对于给定的,求证:满足的有偶数个.
(1)设,若具有性质,写出一个及相应的;
(2)设和具有性质,那么是否可能为,若可能,写出一组和,若不可能,说明理由;
(3)设和具有性质,对于给定的,求证:满足的有偶数个.
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6 . 品牌三种车型2020年7月的销量增长率如下表:
根据此表中的数据,有如下关于7月份销量增长率的四个结论:
①品牌三款车型总销量增长率可能大于;
②,两种车型总销量增长率可能大于车型销量增长率;
③品牌三款车型总销量增长率可能小于;
④,两种车型总销量增长率可能小于车型销量增长率.
其中正确的结论是( )
A品牌车型 | |||
销量增长率 |
根据此表中的数据,有如下关于7月份销量增长率的四个结论:
①品牌三款车型总销量增长率可能大于;
②,两种车型总销量增长率可能大于车型销量增长率;
③品牌三款车型总销量增长率可能小于;
④,两种车型总销量增长率可能小于车型销量增长率.
其中正确的结论是( )
A.②③ | B.②④ | C.③④ | D.①③ |
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名校
7 . 魏晋时期,数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术注》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“…”代表无限次重复,设,则可利用方程求得x,类似地可得正数等于( )
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
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2021-05-02更新
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979次组卷
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11卷引用:北京市门头沟区2021届高三二模数学试题
北京市门头沟区2021届高三二模数学试题(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)(已下线)第2章 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第2章 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学(文)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
8 . 对于正整数集合(,),如果去掉其中任意一个元素()之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
(Ⅰ)判断集合是否是“和谐集”(不必写过程);
(Ⅱ)求证:若集合是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数;
(Ⅲ)若集合是“和谐集”,求集合中元素个数的最小值.
(Ⅰ)判断集合是否是“和谐集”(不必写过程);
(Ⅱ)求证:若集合是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数;
(Ⅲ)若集合是“和谐集”,求集合中元素个数的最小值.
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名校
9 . 十八世纪早期,英国数学家泰勒发现了公式,(其中,,n!=1×2×3×…×n,0!=1),现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-01更新
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2516次组卷
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16卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元(月考)数学试题
北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元(月考)数学试题北京市第三十五中学2024届高三上学期期中测试数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月20日)江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期5月质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题13 泰勒山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知数列,从中选取第项、第项、、第项,若,则称新数列为的长度为m的递增子列.规定:数列的任意一项都是的长度为1的递增子列.
(Ⅰ)写出数列的一个长度为4的递增子列;
(Ⅱ)设数列.若数列的长度为p的递增子列中,任意三项均不构成等差数列,求p的最大值;
(Ⅲ)设数列为等比数列,公比为q,项数为.判定数列是否存在长度为3的递增子列:?若存在,求出N的最小值;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)写出数列的一个长度为4的递增子列;
(Ⅱ)设数列.若数列的长度为p的递增子列中,任意三项均不构成等差数列,求p的最大值;
(Ⅲ)设数列为等比数列,公比为q,项数为.判定数列是否存在长度为3的递增子列:?若存在,求出N的最小值;若不存在,说明理由.
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2021-01-21更新
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614次组卷
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6卷引用:北京市昌平区2021届高三年级上学期期末质量抽测数学试题