解题方法
1 . 类比在数学中应用广泛,数与式、平面与空间、一元与多元、低次与高次、有限与无限之间有不少结论,都是先用类比猜想,而后加以证明得出的.在中,,,,则外接圆的半径,由此类比,在四面体中,三条侧棱两两垂直,三条侧棱长分别是,则该四面体外接球的半径为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 在平面坐标系中,点到直线的距离,类比可得,在空间直角坐标系中,点到平面x+2y+2z-4=0的距离为______ .
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2023-07-28更新
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141次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)
3 . 我们知道:在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,若在空间中,点到平面的距离为4,则满足条件的实数m的所有的值之和为( )
A.-1 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 我们知道:在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,若在空间中,点到平面的距离为4,则满足条件的实数的所有的值之和为____________ .
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名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程,求得.类比上述过程,则_____ .
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6 . 设的三边长分别为,的面积为,内切圆半径为,则.类比这个结论,设四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为,四面体的体积为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,结论还正确的是( )
A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则与另一条相交 |
B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则与另一条垂直 |
C.如果两条直线同时与第三条直线相交,则这两条直线相交或平行 |
D.如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行 |
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8 . 下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.由等边三角形、等腰三角形的内角和是180°,推测所有三角形的内角和都是180° |
B.由三角形的两边之和大于第三边,推测四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 |
C.平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分 |
D.在数列中,,,由此归纳出的通项公式 |
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9 . 类比圆的性质“与圆心距离相等的两弦相等,距圆心较近的弦较长”,可得球的性质______ .
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10 . 下列推理属于类比推理的是( )
A.植物需要水分,杨柳是植物,所以杨柳也需要水分 |
B.由两个三角形全等,得到对应的边相等 |
C.硫酸能和氢氧化钠发生中和反应,所以酸和碱能发生中和反应 |
D.由地球上有金矿,人们猜想到火星上也有金矿 |
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