1 . 中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫徵（zhǐ）商羽角（jué）”五个音，中国古代关于这五个音阶的律学理论，叫做“三分损益法”，相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义，“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度，“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度．具体来说，以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（称为“基本音”），宫管的“三分损一”为徵管，徵管发出的声音即为徵，徵管的“三分益一”为商管，商管发出的声音即为商，商管的“三分损一”为羽管，羽管的“三分益一”为角管，由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了．关于五音，下列说法中不正确的是（ ）
| A．五音管中最短的音管是羽管 |
| B．假设基本音的管长为81，则角管的长度为64 |
| C．五音管中最长的音管是商管 |
| D．类比题中的“三分损益”可推算：商的“四分损一”为徵 |
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2023-02-24更新
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144次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 四名犯罪嫌疑人同时落网，但是他们只承认参与了犯罪行为，却都不承认自己是主犯.在警察审问的时候，四个人的回答如下：甲说：丙是主犯，每次都是他负责的；乙说：我不是主犯；丙说：我也不是主犯；丁说：甲说得对.警方通过调查，终于查出了主犯，发现他们之中只有1个人说了真话，其余3个人都说了假话，据此可推知（ ）
| A．甲是主犯 | B．乙是主犯 | C．丙是主犯 | D．丁是主犯 |
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3 . 下面几种推理中是演绎推理的为（ ）
| A．某年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人 |
B．猜想数列 ， ， ，…的通项公式为 （ ） |
| C．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 |
D．两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，则 |
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名校
4 . 下面说法中正确的有（ ）
①在
内任取一实数
，则使
的概率为
；
②“类比平面三角形的性质，推测空间四面体的性质”为演绎推理；
③十进制数78转换成二进制数为
；
④若一组数据
的方差为10，则另一组数据
的方差为11.
①在
内任取一实数，则使的概率为；②“类比平面三角形的性质，推测空间四面体的性质”为演绎推理；
③十进制数78转换成二进制数为
；④若一组数据
的方差为10，则另一组数据的方差为11.| A．②③ | B．②④ | C．①③ | D．①④ |
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2022-06-01更新
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302次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
，点E(－4，0)，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.
(1)求点T的坐标；
(2)过线段ET的中点G作直线l交椭圆C于A，B两点，直线EA与椭圆C的另一个交点为M，直线EB与椭圆C的另一个交点为N，求证：
；
(3)请结合（2）的问题解决，运用类比推理，猜想写出抛物线中与之对应的一个相关结论(无需证明).
，点E(－4，0)，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.(1)求点T的坐标；
(2)过线段ET的中点G作直线l交椭圆C于A，B两点，直线EA与椭圆C的另一个交点为M，直线EB与椭圆C的另一个交点为N，求证：
；(3)请结合（2）的问题解决，运用类比推理，猜想写出抛物线中与之对应的一个相关结论(无需证明).
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2022-05-08更新
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405次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
6 . 以下四个命题中是假命题的是（ ）
| A．“昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理． |
B．“在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若 ， ，则 ，将此结论放到空间中也成立”此推理属于合情推理． |
C．若命题“ ”与命题“ ”都是真命题，那么命题q一定是真命题． |
D．若 ，则 的最小值为 ． |
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2022-04-25更新
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552次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 将数列
按“第n组有n个数”的规则分组如下：
，
，
，…，则第100组中的第一个数是______ .
按“第n组有n个数”的规则分组如下：，，，…，则第100组中的第一个数是
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2022-02-28更新
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336次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 干支纪年，是指中国纪年历法，至迟在东汉初期已经普遍使用，直到今天没有间断过.干支实际上是“天干”和“地支”的合称.甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸十个字叫做“天干”；子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥十二个字叫做“地支”.把天干中的一个字摆在前面，后面配上地支中的一个字，这样就构成一对干支.如果天干以“甲”字开始，地支以“子”字开始顺序组合，我们就可以得到六十对干支：甲子､乙丑､丙寅､丁卯......癸亥，称为“六十花甲子”.干支纪年在我国历史学中广泛使用，特别是近代史中很多重要历史事件的年代常用干支纪年表示.例如甲午战争､戊戌变法､辛亥革命等等.1911年的辛亥革命推翻了统治中国两千多年的封建君主专制制度，建立了中国历史上第一个资产阶级共和政府，使民主共和的观念开始深入人心；1949年中华人民共和国的成立标志着中国新民主主义革命取得胜利，开辟了中国历史的新纪元，从此，中国结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史，真正成为独立自主的国家，中国人民从此站起来了，成为国家的主人.1949年用干支纪年法表示，是（ ）
| A．戊子年 | B．己丑年 | C．庚寅年 | D．己酉年 |
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2022-02-01更新
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328次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 已知
是
的直径，M是圆上不同于A、B的任意一点，
、
的斜率分别为
、
，则
（∵
）
类比到椭圆中，是过椭圆
（
）中心的弦，M是椭圆上不同于A、B的任意一点，、的斜率分别为、，则
______
是的直径，M是圆上不同于A、B的任意一点，、的斜率分别为、，则（∵）类比到椭圆中，
是过椭圆（）中心的弦，M是椭圆上不同于A、B的任意一点，、的斜率分别为、，则
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2021-11-23更新
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832次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
10 . 若直角三角形的两直角边为
、
，斜边
上的高为
，则
.类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥
，
为该棱锥的高，则有______ .
、，斜边上的高为，则.类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥，为该棱锥的高，则有
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2021-08-26更新
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113次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
