1 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
．类比上述过程，则
（ ）
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
在
轴上的截距为
，在
轴上的截距为
，且
，则直线的截距式方程为
；类似的，在空间直角坐标系
中，若平面
与轴、轴、
轴的交点分别为
，
，
，且
，则平面的截距式方程为________ ．
中，已知直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，且，则直线的截距式方程为；类似的，在空间直角坐标系中，若平面与轴、轴、轴的交点分别为，，，且，则平面的截距式方程为
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解题方法
3 . （1）已知a，b均为正实数，试利用作差法比较
与
的大小.
（2）对于
，你能有一个更具一般性的猜想吗？
与的大小.（2）对于
，你能有一个更具一般性的猜想吗？
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4 . 在平面坐标系中，点
到直线
的距离
，类比可得，在空间直角坐标系中，点
到平面x＋2y＋2z－4＝0的距离为______ ．
到直线的距离，类比可得，在空间直角坐标系中，点到平面x＋2y＋2z－4＝0的距离为
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2023-07-28更新
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146次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）
名校
解题方法
5 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到
维向量，用有序数组
表示维向量，已知
维向量
，
，则（ ）
维向量，用有序数组表示维向量，已知维向量，，则（ ）A． | B． |
C． | D．存在 使得 |
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2023-03-26更新
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1453次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
6 . 甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-03-05更新
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909次组卷
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8卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题
7 . 已知“若
和
均为等差数列，和为常数，则
也是等差数列”，类比以上性质，写出若和为等比数列，可以得到的结论，并证明．
和均为等差数列，和为常数，则也是等差数列”，类比以上性质，写出若和为等比数列，可以得到的结论，并证明．
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21-22高二下·江苏常州·期中
名校
8 . 对于平面内直线方程的一般式为，我们可以这样理解：若直线l过定点
，向量
为直线l的法向量，设直线l上任意一点
，则
，得直线l的方程为
，即可转化为直线方程的一般式.类似地，在空间中，若平面α过定点
，向量
为平面α的法向量，则平面α的方程为（ ）
，我们可以这样理解：若直线l过定点，向量为直线l的法向量，设直线l上任意一点，则，得直线l的方程为，即可转化为直线方程的一般式.类似地，在空间中，若平面α过定点，向量为平面α的法向量，则平面α的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·四川凉山·一模
9 . 一元二次方程
的两根
满足
，这个结论我们可以推广到一元三次方程中．设
为函数
的三个零点，则下列结论正确的是（ ）
的两根满足，这个结论我们可以推广到一元三次方程中．设为函数的三个零点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在表达式
中“……”圆代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得
，类比上述过程及方法则
的值为（ ）
中“……”圆代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类比上述过程及方法则的值为（ ）A． | B．4 | C． | D．2 |
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2022-12-06更新
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1311次组卷
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5卷引用：广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题
