1 . 下面给出的类比推理中,结论正确的是( )
A.由“![]() ![]() |
B.由“![]() ![]() |
C.由“边长为![]() ![]() ![]() ![]() |
D.由“若三角形的周长为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式
,这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同来得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫做“算两次”,对此,我们并不陌生,例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式.
(1)某医院有内科医生8名,外科医生
(
)名,现要派3名医生参加赈灾医疗队,已知某内科医生必须参加的选法有66种,求
的值;
(2)化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092d5cf7ee736195147eed7aedf84d76.png)
(1)某医院有内科医生8名,外科医生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee18d7a40f7a7e0dc85b1bd75bf750c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6b43f881b8c51e95cde5c5d14f00df.png)
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2021-08-24更新
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600次组卷
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3卷引用:江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 .
品牌三种车型2020年7月的销量增长率如下表:
根据此表中的数据,有如下关于7月份销量增长率的四个结论:
①
品牌三款车型总销量增长率可能大于
;
②
,
两种车型总销量增长率可能大于
车型销量增长率;
③
品牌三款车型总销量增长率可能小于
;
④
,
两种车型总销量增长率可能小于
车型销量增长率.
其中正确的结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A品牌车型 | ![]() | ![]() | ![]() |
销量增长率 | ![]() | ![]() | ![]() |
根据此表中的数据,有如下关于7月份销量增长率的四个结论:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632c00c993f1dd33c58d9a9d3ed98a09.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06367070f53a6d5248def61d1e13ecc.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
其中正确的结论是( )
A.②③ | B.②④ | C.③④ | D.①③ |
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4 . 设
的三边长分别为
,
,
,若
的面积为
,内切圆半径为
,则
,类比这个结论可知:若四面体
的四个面的面积分别为
,
,
,
,内切球半径为
,四面体
的体积为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c011c6b72ee4888607e272e2168178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad83973d1361b2928c7e783ffd073b75.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-06-30更新
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539次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(文)试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(理)试题(已下线)考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题
名校
5 . 如图,在
的方格中,移动规则如下:每行均可左右移动,每列均可上下移动,每次仅能对某一行或某一列进行移动,其他行或列不变化.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/bf86b99f-c2f6-4417-92c0-c51f4ede73db.png?resizew=357)
若想移动成每行的数字相同,则最少需要移动___________ 次.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777d8fccf0cf8b55a68488fe48b78744.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/bf86b99f-c2f6-4417-92c0-c51f4ede73db.png?resizew=357)
若想移动成每行的数字相同,则最少需要移动
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2021高二下·全国·专题练习
6 . 若数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,则有性质“若Sm=Sn(m,n∈N*且m≠n),则Sm+n=0.”类比上述性质,相应地,当数列{bn}为等比数列时,写出一个正确的性质:________________ .
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7 . 数式
中省略号“···”代表无限重复,但该式是一个固定值,可以用如下方法求得:令原式=t,则
,则
,取正值得
.用类似方法可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e470b34a1119e0788e6932792a3cee54.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa41ae3c3a1ac40cc2bda8c861d42b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/710f2af4155849662df8f85caa0a15a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76887682f566868fee0d59fedff6cbf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2b938df894ef943641ab36d89c4fc16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e470b34a1119e0788e6932792a3cee54.png)
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2022-02-20更新
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468次组卷
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11卷引用:2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题
2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题(已下线)狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(理)试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020届高三10月月考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测(1)数学(文)试题
名校
8 . 同学们都知道平面内直线方程的一般式为
,我们可以这样理解:若直线
过定点
,向量
为直线
的法向量,设直线
上任意一点
,则
,得直线
的方程为
,即可转化为直线方程的一般式.类似地,在空间中,若平面
过定点
,向量
为平面
的法向量,则平面
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b6e44dd054b54f89e7c237eb1428da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0020cffff7e95398c3c0f13a93221643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5880ef724ade24aca214a8a6133940e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4ea8c742491f87b08aa6a048b2612e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ac023f126603696d08cc0f015eac08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86458d92c65d80ac641b1208c573fdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c9ad7f385d3a3aae7e4be8b807594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8f30e380ca0674b1cef614781a5d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-05-28更新
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821次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2021届高三二模数学试题
广东省惠州市2021届高三二模数学试题(已下线)考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市2022届高三一模数学(理)试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又隔以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中的”…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98b28883de6c192c138d2d0442ae3e3.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e79197bce5d1859fcbfeadd6218f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6977b6bb77c43822da13161ab1e674bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e48ad93f451e4fd2a2d9f0c30bb88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98b28883de6c192c138d2d0442ae3e3.png)
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2021-05-21更新
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245次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练理科数学试题(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
10 . 如图一,在平面几何中,有如下命题“正三角形
的高为h,O是
内任意一点,则O到三边的距离的和为定值h,当O是
的中心时,O到各边的距离均为
”.
证明如下:设正三角形
边长为a,高h,O到三边的距离分别![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367c96a0ff95b92877eda2a7c98871e1.png)
则:
,即:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afca72943300013e376cabf814f241b7.png)
化简得,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64cb83e91782bf0f86cf6a8013ec480c.png)
若O是
中心,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcb93dd358c04249b78f9b4c023671c5.png)
即:正三角形中心到各边的距离均为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b265bcd9a636c4f85a5992438032db3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640426016768/2724926272692224/STEM/57cb2b31-c239-46c0-a316-169131e10e9e.png?resizew=209)
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体
(图二)相应的命题,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b265bcd9a636c4f85a5992438032db3.png)
证明如下:设正三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367c96a0ff95b92877eda2a7c98871e1.png)
则:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51fde79d55da7c6256f14cde7c555870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afca72943300013e376cabf814f241b7.png)
化简得,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64cb83e91782bf0f86cf6a8013ec480c.png)
若O是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcb93dd358c04249b78f9b4c023671c5.png)
即:正三角形中心到各边的距离均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b265bcd9a636c4f85a5992438032db3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640426016768/2724926272692224/STEM/57cb2b31-c239-46c0-a316-169131e10e9e.png?resizew=209)
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640426016768/2724926272692224/STEM/0553af6b-4ecc-442d-aa31-b9e87c7814d8.png?resizew=228)
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