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解析
| 共计 136 道试题
1 . (1)写出点到直线不全为零)的距离公式;
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
2023-12-15更新 | 94次组卷 | 2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 已知椭圆C,点E(-4,0),过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切,切点为T.
(1)求点T的坐标;
(2)过线段ET的中点G作直线l交椭圆CAB两点,直线EA与椭圆C的另一个交点为M,直线EB与椭圆C的另一个交点为N,求证:
(3)请结合(2)的问题解决,运用类比推理,猜想写出抛物线中与之对应的一个相关结论(无需证明).
3 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则R上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路,解不等式的解集是(       
A.B.
C.D.
4 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
___________.
___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数ab满足,求的最小值.
2021-10-29更新 | 512次组卷 | 3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
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5 . 椭圆Cx轴交于AB两点,点P是椭圆C上异于AB的任意一点,直线分别与y轴交于点MN
(1)求证:为定值
(2)若将双曲线与(1)中的椭圆类比,试写出得到的命题,并判定其真假(不要求给出证明过程).
2021-08-26更新 | 164次组卷 | 1卷引用:山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
6 . (1)已知均为正数,且,求证:
(2)根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”,请给出类似第(1)小题的命题,并予以证明;
(3)证明:中,.(可直接应用第(1);(2)小题的结论)
2021-08-01更新 | 118次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
7 . 请阅读下列材料:若两个正实数,满足,求证:
证明:构造函数,因为对一切实数,恒有,所以,即,所以
根据上述证明方法,若个正实数,满足,你能得到的结论是(       
A.B.
C.D.
8 . 已知双曲线上有三点,且的中点分别为,设直线的斜率都存在,分别记为,且,直线的斜率都存在,分别记为
(1)求证
(2)类比(1)中结论,写出椭圆中类似的结论,并证明.
2021-03-25更新 | 105次组卷 | 1卷引用:全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文科)试题
9 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想,不等式的解集是__________.
10 . 现新定义两个复数)和)之间的一个新运算,其运算法则为:.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
2020-07-16更新 | 313次组卷 | 6卷引用:上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般