1 . 中，，作，点为垂足，为在上的射影，为在上的射影，则有成立．直角四面体（即）中，点为点在平面内的射影，的面积分别为，且在平面内的射影分别为、，其面积分别为的面积记为，类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体中可得到的正确结论为______．（写出一个正确结论即可）．

2 . 在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
(1)已知动点为圆外一点，过引圆的两条切线、，、为切点，若，求动点的轨迹方程；
(2)若动点为椭圆外一点，过引椭圆的两条切线、，、为切点，若，求出动点的轨迹方程；
(3)在（2）问中若椭圆方程为，其余条件都不变，那么动点的轨迹方程是什么（直接写出答案即可，无需过程）．

3 . 中，，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有成立.直角四面体P—ABC（即）中，O为P在内的射影，的面积分别为的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论_____．（写出一个正确结论即可）

4 . Rt△ABC中，∠BAC＝90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB²+AC²＝BC²成立．直角四面体P﹣ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△ABC内的射影，△0AB，△0BC，△0CA的面积分别记为S₁，S₂，S₃，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P﹣ABC中可得到正确结论_____.（写出一个正确结论即可）

5 . 内角和我们可以这样理解：一根可自由伸缩的棍子（不考虑它的长度，棍子的一端有箭头），从状态1（与重合）绕点A逆时针旋转大小为的旋转量到状态2（与重合），再绕点C逆时针旋转大小为旋转量到状态3（与重合），最后绕点B逆时针旋转大小为的旋转量变为状态4，棍子回到了与重合的状态，棍子逆时针转了半圈（棍子两端已互换），因此得到旋转量之和.

给出下列多边形中的8个角：（如图标注），根据你对上述阅读材料的理解，请你建立这8个角的一个等量关系，则等式为___________.

7 . 为迎接学校的文艺汇演，某班准备编排一个小品，需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色，他们都能扮演其中任意一个角色，下面是他们选择角色的一些信息：①甲和丙均不扮演快递员，也不扮演家长；②乙不扮演家长；③如果甲不扮演学生，那么丁就不扮演家长．若这些信息都是正确的，由此推断丙同学选择扮演的角色是（       ）

A．老师

B．家长

C．学生

D．快递员

8 . 下列推理是类比推理的是

A．由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数

B．由，猜想任何一个小6的偶数都是两个奇质数之和

C．平面内不共线的3个点确定一个圆，由此猜想空间不共面的4个点确定一个球

D．已知为定点，若动点P满足（其中为常数），则点的轨迹为椭圆