1 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得，类似地可得到正数_________.

2 . 利用等面积法可以推导出在边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，利用等体积法进行推导，在棱长为a的正四面体内任意一点到四个面的距离之和也为定值，则这个定值是______

3 . 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则__________．

4 . 在△ABC中，D为边BC的中点，则．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题___

5 . 已知下列等式：，，，，…， ，则推测_____．

6 . 椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为______．

7 . 已知圆的方程是，经过圆上一点的切线方程为，类比上述方法可以得到椭圆类似的性质为________．