名校
1 . 我们知道：
相当于从两个不同的角度考察组合数：①从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数是
；②对n个元素中的某个元素A，若A必选，有
种选法，若A不选，有
种选法，两者结果相同，从而得到上述等式.根据这个思想考察从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数，若对其中的某
（
，且
）个元素分别选或不选，你能得到的等式是___________ .
相当于从两个不同的角度考察组合数：①从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数是；②对n个元素中的某个元素A，若A必选，有种选法，若A不选，有种选法，两者结果相同，从而得到上述等式.根据这个思想考察从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数，若对其中的某（，且）个元素分别选或不选，你能得到的等式是
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2022-01-21更新
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677次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题
2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又隔以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中的”…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
___________ .
中的”…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则
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2021-05-21更新
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245次组卷
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3卷引用：专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练理科数学试题
3 . 给出下面类比推理：
①“若
，则
”类比推出“若
，则”；
②“
”类比推出“
”；
③“
、
，若
，则
”类比推出“、
，若，则”；
④“、，若
，则
”类比推出“、，若，则 （
为复数集）”.
其中结论正确序号的是_______ .
①“若
，则”类比推出“若，则”；②“
”类比推出“”；③“
、，若，则”类比推出“、，若，则”；④“
、，若，则”类比推出“、，若，则 （为复数集）”.其中结论正确序号的是
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9-10高二下·江苏·期末
名校
4 . 若三角形内切圆半径为
，三边长分别为，
，
，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积
____________ .
，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积
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2021-12-01更新
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735次组卷
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46卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题
河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学（理）试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（文科）试卷江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
2018高三下·全国·专题练习
名校
5 . 关于圆周率
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为
，类似地，把
化为连分数形式：
（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为__________ .
，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为
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9-10高二下·浙江杭州·期末
真题
名校
6 . 在等差数列
中，若
，则有等式
成立，类比上述性质，相应地：在等比数列
中，若
，则有等式__________________________ 成立．
中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式
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2022-11-09更新
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310次组卷
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23卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2（1）第2课时 等比数列通项公式的应用（已下线）专题17 数列(练习)-1（已下线）浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）（已下线）新课标高三数学推理与证明专项训练（河北）黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列（3）（已下线）2020届高三12月第02期（考点10）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点10）（理科）-《新题速递·数学》上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期中数学试题四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列（已下线）专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
2010·陕西·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在△ABC中
，则△ABC的外接圆的半径
，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，
，四面体P-ABC的外接球的半径
___________ .
，则△ABC的外接圆的半径，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，四面体P-ABC的外接球的半径
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2021-08-31更新
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302次组卷
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12卷引用：模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学（文科）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学理）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
8 . 从
个不同小球（其中
个白球，1个黑球）中取出
个球共有
种不同取法，还可换一个角度考虑：若取出个球全是白球，则有种不同取法，若取出个球中含有黑球，则有
种不同取法，从而共有
种不同取法．因此，可以得到组合恒等式：
．请你运用类比推理的方法，可以得到排列恒等式：
____ ．
个不同小球（其中个白球，1个黑球）中取出个球共有种不同取法，还可换一个角度考虑：若取出个球全是白球，则有种不同取法，若取出个球中含有黑球，则有种不同取法，从而共有种不同取法．因此，可以得到组合恒等式：．请你运用类比推理的方法，可以得到排列恒等式：
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2009·浙江·高考真题
真题
名校
9 . 设等差数列的前项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比
以上结论有：设等比数列的前项积为
，则
，____________ ，
成等比数列．
的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列
的前项积为，则，成等比数列．
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2019-01-30更新
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1570次组卷
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30卷引用：考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）2009高考真题汇编3-数列（已下线）2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年北京市五中高一下学期期末考试数学卷（已下线）新课标高三数学等比数列、数列通项的求法专项训练（河北）（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届浙江省杭州市第十四中学高三5月高考模拟文科数学试卷（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三9月月考文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练9练习卷（已下线）2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测（已下线）2019年2月27日《每日一题》 选修1-2【文科】类比推理——类比定义（已下线）2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-合情推理与演绎推理（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.6 归纳一猜想一论证沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（3）等比数列的求和公式沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.5 复习与小结（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（5-7班）（已下线）2010年吉林省实验中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2013-2014学年福建省漳州一中高二下学期期中考理科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市樟树中学联考高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中文科数学试卷山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试（第七次学分认定考试）数学（理）试题江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题黑龙江省七台河市2018届高三上学期期末联考数学（理)试题黑龙江省七台河市2018届高三上学期期末联考数学（文)试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020 学年高二下学期期中考试文科数学试题
10 . 若数列
满足
，
，
设
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
______________
满足，，设
，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得
您最近一年使用：0次
2016-12-01更新
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902次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.3.2 利用递推公式表示数列
