1 . 类比平面解析几何的观点，在空间中，空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹，在空间直角坐标系中，空间平面和曲面的方程是一个三元方程．
(1)类比平面解析几何中直线的方程，直接写出：
①过点，法向量为的平面的方程；
②平面的一般方程；
③在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c的平面的截距式方程（）；（不需要说明理由）
(2)设为空间中的两个定点，，我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系，并推导出曲面的方程．

3 . 单分数（分子为1，分母为正整数的分数）的广泛使用成为埃及数学重要而有趣的特色，埃及人将所有的真分数都表示为一些单分数的和．例如，，……，现已知可以表示成4个单分数的和，记，其中，，是以101为首项的等差数列，则的值为（       ）

A．505

B．404

C．303

D．202

4 . “正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 平面几何中直角三角形勾股定理是我们熟知的内容，即“在中，，则”；在立体几何中类比该性质，在三棱锥中，若平面PAB，平面PAC，平面PBC两两垂直，记，，，的面积分别是，，，，则，，，关系为__________.

6 . 平面图形很多可以推广到空间中去，例如正三角形可以推广到正四面体，圆可以推广到球，平行四边形可以推广到平行六面体，直角三角形也可以推广到直角四面体，如果四面体中棱两两垂直，那么称四面体为直角四面体. 请类比直角三角形中的性质给出2个直角四面体中的性质，并给出证明.（请在结论中选择1个，结论4，5中选择1个，写出它们在直角四面体中的类似结论，并给出证明，多选不得分，其中表示斜边上的高，分别表示内切圆与外接圆的半径）

	直角三角形	直角四面体
条件
结论1
结论2
结论3
结论4
结论5

7 . 在平面直角坐标系中,方程表示在x轴、y轴上的截距分别为的直线,类比到空间直角坐标系中,在轴、轴、轴上的截距分别为的平面方程为

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．

（1）求证：；
（2）在任意中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

9 . 设实数，，满足

A．若确定，则唯一确定	B．若确定，则唯一确定
C．若确定，则唯一确定	D．若确定，则唯一确定

10 . 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是                                                               

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20℃的月份有5个