1 . 如图,在平面直角坐标系中一系列格点
,其中
.且
.记
,如
记为
,
记为
,以此类推.设数列
的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd21f4cb498101d26b4aaa2e1a6addc.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4b5a382f920203b9ef307224ae641e.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-06-06更新
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167次组卷
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3卷引用:福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
,
(其中
,且
),
(1)若
,求实数k的值;
(2)能否从(1)的结论中获得启示,猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267a3bab8f1b5ad1945af9312e4763a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3342963edd2d483057f62dc0566b451a.png)
(2)能否从(1)的结论中获得启示,猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想.
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2021-04-23更新
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391次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷(已下线)第四章++数列1(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)本册综合检测(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题
名校
3 . 把编号为1~20的20张卡片,按小号在上,大号在下的顺序叠放在一起,然后将1号卡片扔掉,2号卡片放到最后,3号卡片扔掉,4号卡片放到最后,依次下去,当手中最后只剩下一张卡片时,这张卡片编号是______ .
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2020-03-15更新
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81次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末教学质量检查数学(文)试题
4 . 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即
);如果n是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1. 对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究:如果对正整数n(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:l可以多次出现),则n的所有不同值的个数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e19f7bfb0ee59fc93e6e822a0658af.png)
A.4 | B.6 | C.8 | D.32 |
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2018-06-14更新
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254次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】福建省长乐高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
5 . 下列四个推理中,属于类比推理的是( )
A.因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电,所以一切金属都能导电 |
B.一切奇数都不能被![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在数列![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若双曲线的焦距是实轴长的![]() ![]() ![]() |
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2017-08-13更新
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113次组卷
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4卷引用:福建省南平市2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题