1 . 在如图所示的三角形数阵中，用表示第行第个数，已知，且当时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即，若，则正整数的最小值为_______

2 . 如图所示，某地区为了绿化环境，在区域内大面积植树造林，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：

（1）第棵树所在点的坐标是，则______；
（2）第棵树所在点的坐标是______．

3 . 已知x＞1，观察下列不等式：



…
按此规律，第n个不等式为_________．

4 . 稠环芳香烃化合物中有不少是致癌物质，比如学生钟爱的快餐油炸食品中会产生苯并芘，它是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳香烃类化合物，长期食用会致癌.下面是一组稠环芳香烃的结构简式和分子式：

名称	萘	蒽	并四苯	…	并n苯
结构简式				…	…
分子式				…	…

由此推断并十苯的分子式为________.

5 . 观察下列式子：，，，，，根据以上式子可猜想：________________.

6 . 在杨辉三角中，每一个数值是它上面两个数值之和，这个三角形开头几行如图，则第9行从左到右的第1行第3个数是______；若第行从左到右第12个数与第13个数的比值为，则______.

7 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合．例如：，若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________；
定义现指定，将集合的元素从小到大排列组成数列，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________．

8 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如下图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中_____________，令，则_____________．

9 . 已知，若，均为实数)，请推测___________，___________.

10 . 已知.经计算，，，，则根据以上式子得到第个式子为______.