1 . 已知“整数对”按如下规律排成一列：
，则第60个“整数对”为_________ ．
，则第60个“整数对”为
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2 . 对一切
，试比较
与
的大小.
，试比较与的大小.
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3 . 定义
为与
距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均数时，
取较大整数）.令函数
，如
．则
__ ；
___
为与距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均数时，取较大整数）.令函数，如．则
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2022高三·全国·专题练习
4 . 已知
，且
，若满足
，则
__ ．
，且，若满足，则
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名校
5 . 观察下面等式：
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
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2022-10-08更新
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424次组卷
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8卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）数学归纳法（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5数学归纳法测试卷1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 当n取1，2，3，4，5，6时，
的值分别为13，17，23，31，41，53，这些数都是质数，由此归纳得出对一切
，
，都是质数．为了说明这种归纳不正确，可取n的最小值为______ ，此时的值为______ ，这个值不是质数．
的值分别为13，17，23，31，41，53，这些数都是质数，由此归纳得出对一切，，都是质数．为了说明这种归纳不正确，可取n的最小值为的值为
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名校
7 . 先猜想下列算式的和，并用数学归纳法证明：
．
．
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2022-09-07更新
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107次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用
8 . 是否存在常数a、b，使等式
对一切正整数n都成立？猜测并用数学归纳法证明你的结论．
对一切正整数n都成立？猜测并用数学归纳法证明你的结论．
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9 . 将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示
，例如
，若
，则
______ ．
，例如，若，则
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2022-09-07更新
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853次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（1）（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（1）
名校
10 . 设
，由
，
，
，…，
为质数，归纳猜想为质数．该猜想______ ．（选填“正确”或“错误”）
，由，，，…，为质数，归纳猜想为质数．该猜想
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2022-09-07更新
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107次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用
