1 . ○○○△△●○○○△△●…按照此规律，前24个图片中有________ 个白色圆圈图片．
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2 . 古希腊数学家毕达哥拉斯的故事：一次毕达哥拉斯处罚学生，要他来回数戴安娜神庙的七根柱子(分别标记为
)，一直到指出第1 999个数的柱子的标号是哪一个，才能够停止．你能帮助这名学生尽快结束处罚吗？
)，一直到指出第1 999个数的柱子的标号是哪一个，才能够停止．你能帮助这名学生尽快结束处罚吗？
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2023-04-11更新
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114次组卷
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2卷引用：1.1周期变化-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
3 . 已知函数
＝
.
(1)求
，
的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现与
有什么关系？并证明你的发现；
(3)求
的值．
＝.(1)求
，的值；(2)由（1）中求得的结果，你发现
与有什么关系？并证明你的发现；(3)求
的值．
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名校
4 . 若
，不等式
，
，
，…，可推广为
（
，且
），则a的值为（ ）
，不等式，，，…，可推广为（，且），则a的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-26更新
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374次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.3 第2课时 平均值不等式及其应用（2）
解题方法
5 . 我们用
，
，
，…，
（，且
）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
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6 . 几位同学在研究函数
时给出了下面几个结论，其中正确的是（ ）
时给出了下面几个结论，其中正确的是（ ）A．函数 的值域为 |
B．若 ，则一定有 |
C．在 上单调递增 |
D．若规定 ，且对任意的正整数n都有 ，则 对任意的 恒成立 |
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2021-11-19更新
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317次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测
名校
7 . 观察下列各式：已知
，
，
，
，
，…，则归纳猜测
（ ）
，，，，，…，则归纳猜测（ ）| A．26 | B．27 | C．28 | D．29 |
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2021-11-10更新
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604次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法
20-21高二·全国·课后作业
8 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，Sn＝n2an(n∈N*).依次计算出S1，S2，S3，S4后，可猜想Sn的表达式为________ .
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20-21高二·全国·课后作业
名校
9 . 考查下列各式
2＝2×1
3×4＝4×1×3
4×5×6＝8×1×3×5
5×6×7×8＝16×1×3×5×7
你能做出什么一般性的猜想？能证明你的猜想吗？
2＝2×1
3×4＝4×1×3
4×5×6＝8×1×3×5
5×6×7×8＝16×1×3×5×7
你能做出什么一般性的猜想？能证明你的猜想吗？
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2021-10-15更新
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192次组卷
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4卷引用：专题 5.5 数学归纳法 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
（已下线）专题 5.5 数学归纳法 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)1.5数学归纳法测试卷
行第 
列的数记为 
，例如 
，则 
等于 （
