1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……在2015年世乒赛期间，苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品，假设一个“三角垛”装饰品共有n层，记使用的乒乓球数量为
，则
（ ）
（参考公式：
）
，则（ ）（参考公式：
）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
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639次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题20推理证明与算法初步福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）
2 . 发现问题是数学建模的第一步，对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要．相传2500多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面的图案（如图）反映了直角三角形三边的某种数量关系，他将自己的发现记录下来，经过后续研究发现了勾股定理．请你也来仔细观察，观察图中的多边形面积，然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现：________ （提示：答案可以是疑问句，也可以陈述句，答案不唯一）．
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2022-07-09更新
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1303次组卷
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6卷引用：广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题
广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）专题3 “数学建模”类型云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
3 . 将全体正整数排成一个如图所示的三角形数阵，按此排列规律，第7行从左向右的第2个数为________ ．
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4 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形.
（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n＋1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式，
（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n＋1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式，
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5 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子研究数.他们根据沙粒和石子所排列的形状把数分成许多类，如三角形数､正方形数､五边形数､六边形数等.如图所示，将所有六边形数按从小到大的顺序排列成数列，前三项为1，6，15，则此数列的第10项为（ ）
| A．120 | B．153 | C．190 | D．231 |
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2021-07-02更新
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294次组卷
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2卷引用：广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
6 . 下列图案由正六边形拼成，按此规律，第4个图案的线段总数为____________ ．
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名校
7 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子研究数．他们根据沙粒和石子所排列的形状把数分成许多类，如：三角形数1，3，6，10，…；正方形数1，4，9，16，…；等等．如图所示为五边形数，将五边形数按从小到大的顺序排列成数列，则此数列的第7项为（ ）
| A．35 | B．51 | C．70 | D．92 |
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2021-01-31更新
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350次组卷
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2卷引用：广西北流市高级中学2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题
名校
8 . 某程序执行后的输出结果为△〇△△〇△△△〇△△△△〇△△△△△〇，按这种规律往下排，则第
个图形（ ）
个图形（ ）| A．是△ | B．是〇 |
| C．是△的可能性大 | D．是〇的可能性大 |
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9 . 将正整数排成如表，则在表中第
行第
个数是________ .
行第个数是
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2020-07-08更新
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96次组卷
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2卷引用：广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（文科）
10 . 如图，①②③④都是由小正方形组成的图案，照此规律，图案⑤中的小正方形个数为_______ .
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