23-24高三上·辽宁丹东·期中
解题方法
1 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形
（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
（图2），如此继续下去形成雪花曲线
（图3），直到无穷，形成雪花曲线
．设雪花曲线
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为
，若
，则（ ）
（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列
，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）
A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ， ，总存在 ， ，使得 成立 |
您最近半年使用：0次
2023-05-23更新
|
613次组卷
|
6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）| A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ，总存在 ，使得成立 |
您最近半年使用：0次
2023-05-23更新
|
585次组卷
|
6卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上．设外围第一个正方形
的边长为1，往里第二个正方形为
，…，往里第
个正方形为
．那么第7个正方形的周长是____________ ，至少需要前____________ 个正方形的面积之和超过2．（参考数据：
，
）．
的边长为1，往里第二个正方形为，…，往里第个正方形为．那么第7个正方形的周长是，）．
您最近半年使用：0次
2022-11-01更新
|
629次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 将一些相同的“〇”按如图所示摆放，观察每个图形中的“〇”的个数，若第个图形中“〇”的个数是
，则的值是________ ．
个图形中“〇”的个数是，则的值是
您最近半年使用：0次
2023-03-13更新
|
565次组卷
|
6卷引用：4．2 等差数列（3）
名校
6 . 如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（ ）
| A．100 | B．92 | C．90 | D．81 |
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . “刺绣”是一门传统手工艺术，我国已有多种刺绣列入世界非遗文化遗产名录．有一种刺绣的图案由一笔画构成，很像汉字“回”，称为“回纹图”（如图）． 某刺绣工在方格形布料上用单线针法绣回纹图，共进行了次操作，每次操作在前一次基础上向外多绣一圈(前三次操作之后的图案分别如下图) ． 若第
次操作之后图案所占面积为
（即最外围不封口的矩形面积，如
），则至少操作_______ 次，不少于
；若每横向或纵向一个单位长度绣一针，称为“走一针”，如图①共走了
针，如图②共走了
针，如图③共走了
针，则其第次操作之后的回纹图共走了______________ 针（用表示）．
次操作，每次操作在前一次基础上向外多绣一圈(前三次操作之后的图案分别如下图) ． 若第次操作之后图案所占面积为（即最外围不封口的矩形面积，如），则至少操作不少于；若每横向或纵向一个单位长度绣一针，称为“走一针”，如图①共走了针，如图②共走了针，如图③共走了针，则其第次操作之后的回纹图共走了表示）．
您最近半年使用：0次
8 . 图1是1992年第七届国际数学教育大会（
）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中
，则
__________ ，
__________ .
）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中，则
您最近半年使用：0次
9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中，后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层（从上往下）球数构成一个数列，则
___________ ，
___________ .
，则
您最近半年使用：0次
2022-03-30更新
|
531次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
10 . 椭圆可以视为对圆上的点向同一条直径施行伸缩变换而成．运用椭圆与圆之间的这种关系，你能根据圆的面积公式来猜想椭圆的面积公式吗？
您最近半年使用：0次
2022-02-28更新
|
98次组卷
|
4卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质
