1 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．

2 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉三角迟393年.那么，第15行第13个数是_____.（用数字作答）

3 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，第行的数字之和为______；去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，则此数列的前46项和为______.

4 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为________．

5 . 如图，它满足①第行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是______.

6 . 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.

7 . 用火柴棒按下图的方法搭三角形:

按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是________

8 . 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖__________________块.