1 . 有以下命题：设
，
，…
是公差为
的等差数列
中任意
项，若
（
，
，
且
），则
；特别是，当
时，称
为，，…的等差平均项．
（1）已知等差数列的通项公式为
，根据上述命题，则
，
，
，
的等差平均项为：______ ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设，，…，是公比为
的等比数列中任意项，若（，，且），则______ ；特别是，当时，称为，，…，的等比平均项．
，，…是公差为的等差数列中任意项，若（，，且），则；特别是，当时，称为，，…的等差平均项．（1）已知等差数列
的通项公式为，根据上述命题，则，，，的等差平均项为：（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设
，，…，是公比为的等比数列中任意项，若（，，且），则时，称为，，…，的等比平均项．
您最近半年使用：0次
20-21高二下·江西赣州·阶段练习
名校
2 . “已知数列为等差数列，它的前
项和为
，若存在正整数
，使得
，则
”，类比上述结论，若正项数列
为等比数列，__________ .
为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则”，类比上述结论，若正项数列为等比数列，
您最近半年使用：0次
名校
3 . 已知数列
，从中选取第
项、第
项、
、第
项
，若
，则称新数列
为的长度为m的递增子列.规定：数列的任意一项都是的长度为1的递增子列.
（Ⅰ）写出数列
的一个长度为4的递增子列；
（Ⅱ）设数列
.若数列的长度为p的递增子列中，任意三项均不构成等差数列，求p的最大值；
（Ⅲ）设数列为等比数列，公比为q，项数为
.判定数列是否存在长度为3的递增子列：
？若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由.
，从中选取第项、第项、、第项，若，则称新数列为的长度为m的递增子列.规定：数列的任意一项都是的长度为1的递增子列.（Ⅰ）写出数列
的一个长度为4的递增子列；（Ⅱ）设数列
.若数列的长度为p的递增子列中，任意三项均不构成等差数列，求p的最大值；（Ⅲ）设数列
为等比数列，公比为q，项数为.判定数列是否存在长度为3的递增子列：？若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
2021-01-21更新
|
614次组卷
|
6卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
2020·上海闵行·三模
名校
4 . 已知数列
满足：对任意
，若
，则
，且
，设
，集合
中元素的最小值记为
；集合
，集合
中元素最小值记为
.
（1）对于数列：
，求，；
（2）求证：
；
（3）求的最大值.
满足：对任意，若，则，且，设，集合中元素的最小值记为；集合，集合中元素最小值记为.（1）对于数列：
，求，；（2）求证：
；（3）求
的最大值.
您最近半年使用：0次
2020-06-13更新
|
472次组卷
|
4卷引用：考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2020届上海市七宝中学高三三模数学试题上海市七宝中学2020届高三下学期模拟数学试题（已下线）卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
