1 . 在平面直角坐标系中，点到直线的距离，类比可得在空间直角坐标系中，点到平面的距离为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

2 . 过正三角形的外接圆的圆心且平行于一边的直线分正三角形两部分的面积比为4∶5，类比此性质：过正四面体的外接球的球心且平行于一个面的平面分正四面体两部分的体积比为_______.

3 . 在平面几何中，若正方形的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_______．

4 . 平面内直角三角形两直角边长分别为，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，类比推理可得底面积为，则三棱锥顶点到底面的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知，则点集在空间中的轨迹描述正确的是

A．以为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面

B．以为焦点的椭球体

C．以为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面

D．以上都不对

6 . 如图所示，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．

（1）求证：；
（2）在任意中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

7 . 平面几何中有如下结论：如图，设是等腰直角底边的中点，，过点的动直线与两腰或其延长线的交点分别为，则有.类比此结论，将其拓展到空间，如图(2)，设是正三棱锥底面的中心，两两垂直，，过点的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为则有_____________________ .

8 . 在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质：_______________.

9 . 【卷号】1570019374145536
【题号】1570019379060736
9 .
对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面的情形是：若是△内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有__________________________.

10 . 边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.