1 . 下列类比推理正确的序号为( )
①“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间,“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”;
②在平面上,若两个正三角形的边长比为,则他们的面积比为.类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为,则他们的体积比为;
③已知椭圆具有性质:若,是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,则当,的斜率都存在,,类似的,点若在双曲线上,则.
④长宽分别为,的矩形的外接圆的面积为,类比空间中,长宽高分别为,,的长方体的外接球的面积为.
①“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间,“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”;
②在平面上,若两个正三角形的边长比为,则他们的面积比为.类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为,则他们的体积比为;
③已知椭圆具有性质:若,是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,则当,的斜率都存在,,类似的,点若在双曲线上,则.
④长宽分别为,的矩形的外接圆的面积为,类比空间中,长宽高分别为,,的长方体的外接球的面积为.
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
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2 . 在平面直角坐标系中,已知直线,,若,则.类比可得在空间直角坐标系中,平面与平面垂直,则实数的值为( )
A.-2 | B. | C. | D.-5 |
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2021-08-14更新
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147次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题
3 . 在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系.应用余弦定理,可以从已知的两边和夹角出发,计算三角形的第三边.我们把四面体与三角形作类比,并使四面体的面对应三角形的边,四面体各面的面积对应三角形各边的边长.而三角形两边的夹角,对应四面体两个面所成的二面角,这样可以得到“四面体的余弦定理”.现已知一个四面体,,,二面角,二面角,二面角为直二面角,则三角形的面积为_______ .
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名校
4 . 已知的三边长为,内切圆半径为,则△ABC的面;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积_______
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2020-12-22更新
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224次组卷
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7卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
5 . 在平面几何中有如下结论:正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-02更新
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60次组卷
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15卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学(文)试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学(文)试题2(已下线)2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷(已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
名校
6 . 若三角形内切圆半径为,三边长分别为,,,则,利用类比思想:若四面体内切球半径为,四个面的面积为,,,,则四面体的体积____________ .
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2021-12-01更新
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735次组卷
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46卷引用:安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学(理)试题(已下线)2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文(已下线)2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学(理)试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学(文)试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学(理)试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学(文科)试卷宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学(文)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十三)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十二)
7 . 在中,若,,,则的外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体中,若、、两两互相垂直,,,,则四面体的外接球半径
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-15更新
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1252次组卷
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8卷引用:安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题【市级联考】福建省福州市八县(市)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若为直角三角形的三边,其中为斜边,则,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:
在四面体中,,为顶点所对面的面积,分别为侧面的面积,则下列选项中对于满足的关系描述正确的为
在四面体中,,为顶点所对面的面积,分别为侧面的面积,则下列选项中对于满足的关系描述正确的为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-05-24更新
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687次组卷
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13卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题2018届高三数学训练题(83):推理与证明 河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,方程表示在x轴、y轴上的截距分别为的直线,类比到空间直角坐标系中,在轴、轴、轴上的截距分别为的平面方程为
A. | B. |
C. | D. |
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2018-10-02更新
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662次组卷
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7卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文科)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:第二章 推理与证明单元测评(已下线)2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】
10 . 在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用,,表示三个侧面面积,表示截面面积,那么类比得到的结论是
A. | B. |
C. | D. |
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783次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题【全国百强校】衡水金卷河北衡水中学2017-2018年高二下学期期中考试数学(理)试卷(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-2