1 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．

2 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，则用“调日法”得到的近似分数与实际值误差小于0.01的次数为（       ）

A．五

B．四

C．三

D．二

3 . 二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度___________.

4 . 对于任意的两个实数对和,规定当且仅当,；运算“”为：，
运算“”为：，
设，若则

A．

B．

C．

D．

5 . 下面使用类比推理正确的是（       ）．

A．“若，则”类推出“若，则”

B．“若”类推出“”

C．“若”类推出“”

D．“”类推出“”

6 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数且”类比推出“若，则复数且”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 下面给出了关于复数的四种类比推理，其中类比正确的是（       ）

A．“为实数，若，则”类比得到“为复数，若，则”

B．由向量的性质，类比得到复数的性质

C．复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则

D．“为实数，若，则”类比得到“为复数，若，则”

8 . 中华文化博大精深．我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁．乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄．根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为

A．71岁

B．81岁

C．131岁

D．141岁

9 . 下列是关于复数的类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
②由实数绝对值的性质类比得到复数的性质
③由“已知，若，则”类比得“已知，若，则”
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中推理结论正确的是 _____________

10 . 下面给出了四个类比推理：
① 为实数，若则；类比推出:为复数，若则.
② 若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列，，则数列也是等比数列.
③ 若则； 类比推出：若为三个向量，则.
④ 若圆的半径为,则圆的面积为；类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中，结论正确的是

A．① ②

B．② ③

C．① ④

D．② ④