1 . 定义空间两个向量的一种运算，，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有　　

A．

B．

C．

D．若，，，，则

2 . 在许多实际问题中，一个因变量往往与几个自变量有关，即因变量的值依赖于几个自变量，这样的函数称为多元函数.例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其他代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个.我们常常用偏导数来研究多元函数.以下是计算二元函数在处偏导数的全过程：
，，所以，
，由上述过程，二元函数，则______.

3 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数且”类比推出“若，则复数且”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 设我们可以证明对数的运算性质如下：.我们将式称为证明的“关键步骤”.则证明（其中）的“关键步骤”为________.

5 . 中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：．
（1）计算：；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
（3）若“中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素．

6 . 已知x>0，不等式…，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为(　　)

A．n2

B．2n

C．22n－2

D．nn

7 . 对于集合{a₁，a₂，…，a_n}和常数a₀，定义：ω＝ 为集合{a₁，a₂，…，a_n}相对a₀的“正弦方差”，则集合 相对a₀的“正弦方差”为________．

8 . 定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：
(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=n*1，则n*1= (　　)

A．

B．

C．1

D．

9 . 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“”类比得到“”；
②“”类比得到“”；
③“”类比得到“”．
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“”类比得到“” ；
②“”类比得到“” ；
③“”类比得到“” .
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3