1 . 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的算法:随着圆内接正多边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.这一思想在数学领域中有广泛的应用.例如:求值.则可以设,根据上述思想方法有,解方程得;试用这个方法解决问题:( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则( )
A. | B.3 | C.6 | D. |
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3 . 下面给出的类比推理中,结论正确的是( )
A.由“”类比推出“” |
B.由“”类比推出“” |
C.同一平面内,直线,,,若,,则.类比推出:空间中,直线,,,若,,则. |
D.由“若三角形的周长为,面积为,则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为,体积为,则内切球的半径” |
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2022-06-07更新
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233次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
4 . 下面给出了关于复数的四种类比推理:
①由多项式的加减法运算,可以类比得到复数的加减法运算;
②由向量的性质:,可以类比得到复数的性质:;
③方程(,且)有两个不等实根的条件是,类比可得方程(,且)有两个不等虚根的条件是;
④由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论正确的是( )
①由多项式的加减法运算,可以类比得到复数的加减法运算;
②由向量的性质:,可以类比得到复数的性质:;
③方程(,且)有两个不等实根的条件是,类比可得方程(,且)有两个不等虚根的条件是;
④由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论正确的是( )
A.①③ | B.②④ | C.②③ | D.①④ |
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5 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复,但原式却又是个定值,它可以通过方程解得,类比上述方法,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-05更新
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1345次组卷
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3卷引用:四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题
6 . 给出下列三个类比结论:
①与类比,则有;
②与类比,则有;
③与类比,则有.
其中正确结论的个数是( )
①与类比,则有;
②与类比,则有;
③与类比,则有.
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-04-01更新
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149次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 若是常数,则,当且仅当=时取等号.类比以上结论,可以得到函数的最小值为( )
A.5 | B.15 | C.20 | D.25 |
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8 . 下面给出的类比推理中,结论正确的是( )
A.由“”类比推出“” |
B.由“”类比推出“” |
C.由“边长为的正三角形的面积为”类比推出“棱长为的正四面体的体积为” |
D.由“若三角形的周长为,面积为,则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为,体积为,则其内切球的半径” |
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9 . 下面给出的类比推理中(其中为实数集,为复数集),结论正确的是( )
A.由“已知,若,则”类比推出“已知,若,则” |
B.由“若直线,,满足,,则”类比推出“若向量,,满足,,则” |
C.由“已知,若,则”类比推出“已知,若,则” |
D.由“平面向量满足”类比推出“空间向量满足” |
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2021-06-18更新
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209次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
10 . 给出下面类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集):
①若,则类比推出若,则;
②若,则类比推出若,则;
③若,则类比推出若,则;
④若,则复数且类比推出若,则且;
其中类比结论正确的是( )
①若,则类比推出若,则;
②若,则类比推出若,则;
③若,则类比推出若,则;
④若,则复数且类比推出若,则且;
其中类比结论正确的是( )
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
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2021-04-28更新
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293次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理科)试题