1 . 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的算法:随着圆内接正多边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.这一思想在数学领域中有广泛的应用.例如:求值.则可以设,根据上述思想方法有,解方程得;试用这个方法解决问题:( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则__________ .
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3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程,求得.类比上述过程,则( )
A. | B.2022 | C. | D.2023 |
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2023-07-14更新
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159次组卷
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4卷引用:四川省内江市2024届高三零模文科数学试题
名校
4 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程,求得.类比上述过程,则_____ .
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名校
5 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和,则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道,令,则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值,即,若每次都取最简分数,则用“调日法”得到的近似分数与实际值误差小于0.01的次数为( )
A.五 | B.四 | C.三 | D.二 |
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2022-12-29更新
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391次组卷
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3卷引用:福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)
名校
6 . 已知225的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以225的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得108的所有正约数之和为__________ .
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2022-03-15更新
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160次组卷
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2卷引用:安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
7 . 已知225的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以225的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得500的所有正约数之和为___ .
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8 . 在复平面内,若向量对应的复数是1,将向量绕O点逆时针旋转得到向量,则向量对应的复数是.由类比推理得:若向量对应的复数是,将向量绕O点逆时针旋转得到向量,则向量对应的复数是______ .
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2022-02-14更新
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229次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
9 . 已知柯西不等式的向量形式为:设是两个向量,则,当且仅当时,等号成立.若将和代入,计算化简可得三维形式的柯西不等式:,当且仅当时,等号成立.若已知,根据三维形式的柯西不等式可求得的最小值为________ .
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2021-12-12更新
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229次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 中,角,,所对的边分别为,,,则由正弦定理与余弦定理可以推得关系式成立,据此可计算的值为___________ .
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2021-10-19更新
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470次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题