1 . 中学阶段,对许多特定集合的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为,对于中的任意两个元素,,规定:.
(1)计算:;
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律,并给出证明;
(3)若“中的元素”是“对,都有成立”的充要条件,试求出元素.
(1)计算:;
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律,并给出证明;
(3)若“中的元素”是“对,都有成立”的充要条件,试求出元素.
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2019-11-04更新
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1346次组卷
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9卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一章 综合拓展
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一章 综合拓展湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 章末培优专练(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题安徽省滁州市新锐私立学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则__________ .
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2019-06-16更新
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1626次组卷
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14卷引用:河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(理)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(理)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
名校
3 . 下面给出的类比推理中,结论正确的有( )
①若数列是等差数列,,则数列也是等差数列;类比推出:若数列是各项都为正数的等比数列, ,则数列也是等比数列;
② 为实数,若,则;类比推出:为复数,若,则;
③ 若,则;类比推出:若为三个非零向量,则;
④在平面内,三角形的两边之和大于第三边;类比推出:在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;
⑤若三角形周长为,面积为,则其内切圆半径;类比推出:若三棱锥表面积为,体积为,则其内切球半径;
①若数列是等差数列,,则数列也是等差数列;类比推出:若数列是各项都为正数的等比数列, ,则数列也是等比数列;
② 为实数,若,则;类比推出:为复数,若,则;
③ 若,则;类比推出:若为三个非零向量,则;
④在平面内,三角形的两边之和大于第三边;类比推出:在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;
⑤若三角形周长为,面积为,则其内切圆半径;类比推出:若三棱锥表面积为,体积为,则其内切球半径;
A.①②③ | B.①④ | C.③④⑤ | D.①④⑤ |
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4 . 定义空间两个向量的一种运算,,则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有
A. |
B. |
C. |
D.若,,,,则 |
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2021-01-06更新
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693次组卷
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15卷引用:山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)押第4题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第3题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.1.2 空间向量的数量积(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学届的王子,19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》,在其年幼时,对的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法.现有函数,则等于
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-13更新
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1434次组卷
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6卷引用:【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学(文科)试题2020届四川省泸县第二中学高三下学期第一次在线月考数学(理)试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
6 . 设为不超过的最大整数,为可能取到所有值的个数,是数列前项的和,则下列四个结论中正确的个数为( )
①
②2020是数列中的项
③
④
①
②2020是数列中的项
③
④
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
7 . 二维空间中,圆的一维测度(周长),二维测度(面积);三维空间中,球的二维测度(表面积),三维测度(体积).应用合情推理,若四维空间中,“特级球”的三维测度,则其四维测度___________ .
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2020-06-23更新
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793次组卷
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7卷引用:江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题
真题
名校
8 . 对于任意的两个实数对和,规定当且仅当,;运算“”为:,
运算“”为:,
设,若则
运算“”为:,
设,若则
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-07更新
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872次组卷
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10卷引用:【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文科)试题广东省珠海市2018-2019学年高二(下)期末学业质量监测数学(文)试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题2006年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)5.2函数的表示方法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题
9 . 在二维空间中,圆的一维测度(周长),二维测度(面积);在三维空间中,球的二维测度(表面积),三维测度(体积).应用合情推理,若在四维空间中,“特级球”的三维测度,则其四维测度为
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-30更新
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969次组卷
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7卷引用:河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
10 . 对于任意实数x,y,把代数运算的值叫做x与y的“加乘和谐数”,记作符号“”,其中a,b,c是常数,若已知,,若恒成立,则当且仅当非零实数m的值为
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2019-03-27更新
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846次组卷
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4卷引用:【省级联考】新疆2019届高三年级第一次毕业诊断及模拟测试文科数学试题
【省级联考】新疆2019届高三年级第一次毕业诊断及模拟测试文科数学试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题