1 . (1)已知,求证:;
(2)若,,,且,求证:和中至少有
一个小于2.
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2018-05-06更新
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541次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
2 . 设是首项为,公比为的等比数列.
(1)若,,证明为单调递增数列;
(2)试探究为单调递增数列的充要条件(用和表示).
(1)若,,证明为单调递增数列;
(2)试探究为单调递增数列的充要条件(用和表示).
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3 . (本小题满分分)已知圆有以下性质:
①过圆上一点的圆的切线方程是.
②若为圆外一点,过作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为.
③若不在坐标轴上的点为圆外一点,过作圆的两条切线,切点分别为,则垂直,即,且平分线段.
(1)类比上述有关结论,猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明);
(2)过椭圆外一点作两直线,与椭圆相切于两点,求过两点的直线方程;
(3)若过椭圆外一点(不在坐标轴上)作两直线,与椭圆相切于两点,求证:为定值,且平分线段.
①过圆上一点的圆的切线方程是.
②若为圆外一点,过作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为.
③若不在坐标轴上的点为圆外一点,过作圆的两条切线,切点分别为,则垂直,即,且平分线段.
(1)类比上述有关结论,猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明);
(2)过椭圆外一点作两直线,与椭圆相切于两点,求过两点的直线方程;
(3)若过椭圆外一点(不在坐标轴上)作两直线,与椭圆相切于两点,求证:为定值,且平分线段.
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2018-05-06更新
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822次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
4 . 已知都是正数,求证:
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