名校
1 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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2 . （1）求证：
；
（2）若方程
和
中至少有一个方程有实数根，求实数
的取值范围．
；（2）若方程
和中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)对于任意的
恒成立，求b的取值范围（用含有a的式子表示）；
(2)在（1）的条件下，且
时，证明：当
时，
．
．(1)对于任意的
恒成立，求b的取值范围（用含有a的式子表示）；(2)在（1）的条件下，且
时，证明：当时，．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：当时，.
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围；(2)证明：当
时，.
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5 . （1）设
，证明：
；
（2）已知
，证明：
.
，证明：；（2）已知
，证明：.
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2022-09-15更新
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188次组卷
|
2卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . （1）已知，求证：
；
（2）求证：
（其中
）.
，求证：；（2）求证：
（其中）.
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2022-09-15更新
|
471次组卷
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3卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
7 . 如图所示的知识结构图中，①②处应分别填（ ）
| A．归纳，类比 | B．合情推理，演绎推理 |
| C．分析法，三段论 | D．分析法，反证法 |
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2022-07-16更新
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72次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
8 . 证明：
(1)用分析法证明：
；
(2)如果
则
.
(1)用分析法证明：
；(2)如果
则.
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2022-05-12更新
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191次组卷
|
2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
9 . 用综合法或分析法证明以下问题：
(1)若
是互不相等的实数，且
，求证：
．
(2)已知
.求证：
．
(1)若
是互不相等的实数，且，求证：．(2)已知
.求证：．
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2022-05-12更新
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132次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
10 . 已知a､
，用分析法求证：
.
，用分析法求证：.
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