1 . ⑴当
时，求证：
；
⑵已知
，
．试证明
至少有一个不小于
．
时，求证：； ⑵已知
，．试证明至少有一个不小于．
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2018-01-20更新
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1025次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学（文科）试题
江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学（文科）试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）1.2反证法（第3课时）上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，关于
的方程
．（
是虚数单位）
（1）若方程有实数根，求实数
；
（2）证明：方程无纯虚数根．
，关于的方程．（是虚数单位）（1）若方程有实数根，求实数
；（2）证明：方程无纯虚数根．
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名校
3 . 已知数列
的前
项和为
，
.
（1）若
，求证：
，
，
必可以被分为1组或2组，使得每组所有数的和小于1；
（2）若
，求证：，，…，
必可以被分为
组（
），使得每组所有数的和小于1．
的前项和为，.（1）若
，求证：，，必可以被分为1组或2组，使得每组所有数的和小于1；（2）若
，求证：，，…，必可以被分为组（），使得每组所有数的和小于1．
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2019-04-18更新
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632次组卷
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4卷引用：【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题
【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题（含附加题）【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
11-12高二下·江苏泰州·期中
名校
4 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是_______________ .
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名校
5 . 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为__________ ．
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2018-02-06更新
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415次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题
江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年下学期高二年级期中考试数学试题甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
6 . 试用适当的方法求证下列命题：
（1）求证：
；
（2）求证：，
，
不可能是同一个等差数列中的三项．
（1）求证：
；（2）求证：
，，不可能是同一个等差数列中的三项．
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解题方法
7 . 已知二次函数
．
（1） 设集合
．
①若
，且
，求
的解析式；
②若
，且
，求在区间
上的最大值
．
（2） 设的图像与x轴有两个不同的交点，
，
，且当
时，
．用反证法证明：
．
．（1） 设集合
．①若
，且，求的解析式；②若
，且，求在区间上的最大值．（2） 设
的图像与x轴有两个不同的交点，，，且当时，．用反证法证明：．
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2016-12-03更新
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774次组卷
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2卷引用：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试理科数学试卷
