1 . 已知且,如果数列满足:对于任意的,均有,其中,那么称数列为“紧密数列”.
(1)若“紧密数列”:为等差数列,,求数列的公差d的取值范围;
(2)数列为“紧密数列”,求证:对于任意互不相等的,均有;
(3)数列为“紧密数列”,对于任意的,且成立,求S的最小值.
(1)若“紧密数列”:为等差数列,,求数列的公差d的取值范围;
(2)数列为“紧密数列”,求证:对于任意互不相等的,均有;
(3)数列为“紧密数列”,对于任意的,且成立,求S的最小值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 设个不全相等的正数,,…,依次围成一个圆圈.
(1)设,且,,,…,是公差为的等差数列,而,,,…,是公比为的等比数列,数列,,…,的前项和满足,,求数列的通项公式;
(2)设,,若数列,,…,每项是其左右相邻两数平方的等比中项,求;
(3)在(2)的条件下,,求符合条件的的个数.
(1)设,且,,,…,是公差为的等差数列,而,,,…,是公比为的等比数列,数列,,…,的前项和满足,,求数列的通项公式;
(2)设,,若数列,,…,每项是其左右相邻两数平方的等比中项,求;
(3)在(2)的条件下,,求符合条件的的个数.
您最近一年使用:0次
3 . 若数列满足①,②存在常数与无关),使.则称数列是“和谐数列”.
(1)设为等比数列的前项和,且,求证:数列是“和谐数列”;
(2)设是各项为正数,公比为q的等比数列,是的前项和,求证:数列是“和谐数列”的充要条件为.
(1)设为等比数列的前项和,且,求证:数列是“和谐数列”;
(2)设是各项为正数,公比为q的等比数列,是的前项和,求证:数列是“和谐数列”的充要条件为.
您最近一年使用:0次