1 . (1)已知，求证：；

(2)若，，，且，求证：和中至少有

一个小于2.

2 . 已知函数．

（1）证明：函数在(－2，＋∞)上为增函数；

（2）用反证法证明：方程没有负数根．

3 . 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是 ________

4 . 用反证法证明命题“若直线是异面直线，则直线也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：

①则四点共面，所以共面，这与是异面直线矛盾；

②所以假设错误，即直线也是异面直线；

③假设直线是共面直线．

则正确的推理步骤的序号依次为________．

5 . 用反证法证明某命题时，对结论“自然数至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数_____________”．

6 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是______（填序号）．
①假设三个角都不大于；                      ②假设三个角都大于；
③假设三个角至多有一个大于；              ④假设三个角至多有两个大于．

7 . 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时，结论的否定是__________．.

8 . 用反证法证明命题：“若 ， 且 ，则 和 中至少有一个小于2”时，应假设___．

9 . （1）求证：
（2）已知且，求证：中至少有一个小于2．

10 . 已知函数为其定义域内的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集；
(3)证明：为无理数．