1 . 用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形中，边的中点为D，求证：向量.
（2）已知，且，求证：.

2 . （1）求证：（其中）.
（2）已知三数成等比数列,且分别为和的等差中项. 求证:.

3 . 比较大小：________（填“>”“<”或“=”）．

4 . （1）设，用综合法证明：；
（2）用分析法证明：.

5 . 已知，，是不全相等的正数，则下列命题正确的个数为
①；
②与及中至少有一个成立；
③，，不能同时成立．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知,其中,则的大小关系为

A．

B．

C．

D．大小不确定

7 . 若，下面不等式正确的是

A．	B．
C．	D．

8 . 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：的一种“图形证明”．

证明思路：
（1）图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
（2）图1中阴影区域的面积为，图2中，设，图2阴影区域的面积可表示为______用含，，，，的式子表示；
（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式当且仅当，，，满足条件______时，等号成立．

9 . 已知，求证：.